초등학생의 대수적 사고 측정을 위한 과제 개발 연구: 위계적 요인분석을 중심으로
A study on developing tasks to measure algebraic thinking for elementary school students: A hierarchical factor analysis
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초록
초등학교 수학에서 대수적 사고의 아이디어가 유의미하게 다루어질 수 있다는 인식이 확산됨에 따라 초등학생의 대수적 사고를 측정하는 다양한 연구가 진행되었다. 그러나 주로 등호 이해, 함수 관계 등 특정 개념에 초점을 두어 학생의 사고 특징또는 그에 따른 지도 방안을 모색하는 연구가 많은 반면에 학생의 대수적 사고를 종합적으로 다루거나 측정하는 연구는 드문 실정이다. 이러한 필요성에 따라, 본 연구는 대수적 사고의 모든 하위 요인을 포괄적으로 측정할 수 있는 과제를 개발하고 타당성을 검증하는 데 초점을 두었다. 연구를 위해 대수적 사고에 대한 문헌 검토를 토대로 대수적 사고의 하위 요인들을도출하고, 각 요인들을 측정할 수 있는 과제를 개발 및 재구성하였다. 측정 과제를 개발한 후에는 초등학교 6학년 학생 226 명을 대상으로 검사를 실시했으며, 위계적 요인분석(2차 확인적 요인분석)을 통해 과제를 검증하였다. 연구 결과, 본 연구에서 대수적 사고를 측정하기 위해 개발된 과제들은 크게 일반화된 산술 요인과 함수 관계 요인이라는 상위 요인(2차 요인)과총 7가지의 하위 요인(1차 요인)으로 구성되며, 이는 타당한 요인 구조를 가지고 있음을 확인하였다. 연구 결과를 토대로 대수적 사고의 측정 과제와 관련하여 시사점을 논의하였다.
Abstract
As the importance of addressing algebraic thinking in elementary mathematics has become increasingly recognized, a growing body of research has focused on measuring algebraic thinking in elementary students. However, much of this research centers on specific concepts—such as understanding of the equal sign or functional relationships— and primarily investigates students’ thinking patterns or related instructional strategies. In contrast, studies that aim to comprehensively measure elementary students’ algebraic thinking across multiple dimensions remain limited. To address this gap, the present study focuses on developing and validating measurement tasks that holistically capture the various factors of algebraic thinking. Drawing on an extensive review of the literature, we identified key factors and developed or refined tasks aligned with each. These tasks were then administered to 226 sixth grade students in Korea, and Second-order confirmatory factor analysis was conducted to examine the structural validity of the measurement. The results revealed that the developed tasks reflect a valid factor structure consisting of seven factors, which are organized under two major dimensions: understanding of generalized arithmetic and understanding of functional relationships. The study concludes with a discussion of implications for designing effective measurement tools to assess algebraic thinking in elementary education.