초등학교 3학년 학생들의 대수적 사고에 대한 실태 분석
An Analysis of Algebraic Thinking by Third Graders
0
조회
0
다운로드
16
인용
0
참고문헌
키워드
초록
초등 수학 교육에서 대수적 사고의 중요성이 부각되는 것과 관련하여 본 연구에서는 우리나라 3학년 학생 197명을 대상으로 대수적 사고에 대한 전반적인 실태와 문제 해결 과정에서 드러나는 특징을 살펴보았다. 특히 우리나라 초등 수학과 교육과정에서는 대수적 사고 요소를 성취기준이나 지도상의 유의점으로 명시하고 있지 않지만 암묵적으로 지도되는 실정이기 때문에, 대수적 사고 요소를 강조한 외국의 사례와 비교 분석함으로써 우리나라 학생들의 대수적 사고의 특징을 파악할 것으로 기대되었다. 연구 결과 대체적으로 대수적 사고 요소에 대한 학습이 이루어진 선행 연구의 집단과 유사하게 높은 정답률을 보였다. 반면 우리나라 학생들이 사용한 해결 전략의 특징으로 등식과 방정식을 해결하는 과정에서 구조적인 전략 보다는 계산적인 전략이 주도적으로 나타났으며, 대수식을 나타낼 때 등호를 사용하여 구체적인 수를 도출하려는 경향을 알 수 있었다. 본 연구를 통하여 우리나라 초등학교 3학년 학생들의 대수적 사고에 대한 전반적인 실태를 파악하고 대수적 사고의 지도 방향에 대한 시사점을 모색하는 데 도움이 될 것이라 기대한다.
Abstract
Given the importance of developing algebraic thinking from early grades, this study investigated an overall performance and main characteristics of algebraic thinking from a total of 197 third grade students. The national elementary mathematics curriculum in Korea does not emphasize directly essential elements of algebraic thinking but indicates indirectly some of them. This study compared our students’ performance related to algebraic thinking with results of Blanton et al. (2015) which reported considerable progress of algebraic thinking by emphasizing it through a regular curriculum. The results of this study showed that Korean students solved many items correctly as compatible to Blanton et al. (2015). However, our students tended to use ‘computational’ strategies rather than ‘structural’ ones in the process of solving items related to equation. When it comes to making algebraic expressions, they tended to assign a particular value to the unknown quantity followed by the equal sign. This paper is expected to explore the algebraic thinking by elementary school students and to provide implications of how to promote students’ algebraic thinking.
참고문헌 (27)
- , 2015
- 교육부, "수학 1-1" (2015), 천재교육
- 기정순, "등호 문맥에 따른 초등학생의 등호 개념 이해와 지도 방법 연구", 학교수학, 10(4), pp.539~557 (2008), 대한수학교육학회
- 김정원, "초등학교 학생들의 함수적 사고의 특징 및 지도 방향 탐색", 박사, 초등수학교육전공, pp.2014
- 김정원, "초등학생들은 ‘=’를 어떻게 이해하는가? - 문항유형별 실태조사 -", 수학교육학연구, 26(1), pp.79~101 (2016), 대한수학교육학회
- 우정호, "대수의 사고 요소 분석 및 학습-지도 방안의 탐색", 수학교육학연구, 17(4), pp.453~475 (2007), 대한수학교육학회
- 이경림, "중학교 1학년 학생의 대수적 표상 전환 및 정교화 연구", 한국학교수학회논문집, 17(4), pp.507~539 (2014), 한국학교수학회
- 최지영, "초등학생들의 범자연수 연산의 성질에 대한 이해 분석", 수학교육학연구, 21(3), pp.239~259 (2011), 대한수학교육학회
- 최지영, "초등학교 2,4,6학년 학생들의 함수적 관계 이해 실태 조사", 학교수학, 14(3), pp.275~296 (2012), 대한수학교육학회
- 최지영, "초등학교 6학년 학생들의 함수적 관계 인식 및 사고 과정 분석 - 기하 패턴 탐구 상황에서의 사례연구 -", 수학교육학연구, 24(2), pp.205~225 (2014), 대한수학교육학회
- 하수현, "초등학교 6학년 학생들의 변수 개념 이해에 관한 사례 연구", 수학교육, 50(2), pp.213~231 (2011), 한국수학교육학회
- Alibali, M. W., "A longitudinal examination of middle school students'understanding of the equal sign and equivalent equations", Mathematical Thinking and Learning, 9(3), pp.221~247 (2007)
- Blanton, M., "Elementary grades students' capacity for functional thinking. In Proceedings of the International Group for the Psychology of Mathematics Education", pp.135~142 (2004), Bergen University College
- Blanton, M., "Developing essential understanding of algebraic thinking in grades 3-5" (2011), National Council of Teachers of Mathematics
- Blanton, M., "The development of children's algebraic thinking: The impact of a comprehensive early algebra intervention in third grade", Journal for Research in Mathematics Education, 46(1), pp.39~87 (2015)
- Brizuela, B. M., "Children’s use of variables and variable notation to represent their algebraic ideas", Mathematical Thinking and Learning, 17(1), pp.34~63 (2015)
- Byrd, C. E., "A specific misconception of the equal sign acts as a barrier to children's learning of early algebra", Learning and Individual Differences, 38, pp.61~67 (2015)
- Carpenter, T. P., "Thinking mathematically: Integrating arithmetic and algebra in elementary school" (2003), Heinemann
- Carraher, D. W., "Second handbook of research on mathematics teaching and learning", pp.669~705 (2007), National Council of Teachers of Mathematics
- Falkner, K. P., "Children's understanding of equality: A foundation for algebra", Teaching Children Mathematics, 6, pp.56~60 (1999)
- Kaput, J. J., "Algebra in the early grades", pp.5~17 (2008), Lawrence Erlbaum
- Kieran, C., "Algebraic thinking in the early grades: What is it?", The Mathematics Educator, 8(1), pp.139~151 (2004)
- Matthews, P., "Measure for measure: What combining diverse measures reveals about children's understanding of the equal sign as an indicator of mathematical equality", Journal for Research in Mathematics Education, 43(3), pp.316~350 (2012)
- Moss, J., "Early algebraization:A global dialogue from multiple perspectives", pp.277~302 (2011), Springer
- Russell, S. J., "Early Algebraization: A Global Dialogue from Multiple Perspectives", pp.43~69 (2011), Springer
- Schifter, D., "Algebra in the early grades", pp.413~447 (2008), Lawrence Erlbaum
- Warren, E. A., "Introducing functional thinking in year 2: A case study of early algebra teaching", Comtemporary Issues in Early Childhood, 6(2), pp.150~162 (2005)