수학사와 지적 흥미를 고려한 복소수의 두 가지 제시 방법
Two Presentation Ways of Complex Numbers Consulting History and Intellectual Interest
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초록
수학 교수학습에서 수학사를 참고하여야 한다는 주장은 근대뿐 아니라 현대에도 Lakatos, Freudenthal,Brousseau 등에 의해 변용되어 주장되었다. 하지만 단순한 수학사의 반복에 그치지 않기 위해서는학생에 맞는 적절한 변용에 대한 구체적인 기준이 필요하다. 본 연구에서는 Hamilton의 사원수의 발견사례와 허수 발견의 역사를 분석하여 지적 흥미 요소로서 두 가지 통념의 위반을 설정하고, 그 두 가지통념의 위반이 부각되도록 복소수를 제시하는 수업을 통해 지적 흥미의 측면에서 역사 발생적 원리의변용을 꾀하였다. 결과적으로 복소수를 제시하는 두 가지 방법은 영재학급 학생들의 복소수 개념에대한 지적 흥미를 유발하는데 효과가 있었고, 수학의 인간적 측면과 이야기적 측면에 대한 관심을유발하여 수학 교과 일반에 대한 긍정적 정서 함양에도 기여하였다.
Abstract
It has been proposed since modern times that we need to consult the history of mathematics in teaching mathematics, and some modifications of this principle were made recently by Lakatos, Freudenthal, and Brousseau. It may be necessary to have a direction which we consult when modifying the history of mathematics for students. In this article, we analyse the elements of the cognitive interest in Hamilton’s discovery of the quaternions and in the history of discovery of imaginary numbers, and we investigate the effects of these elements on attention of the students of nowadays. These works may give a direction to the historic-genetic principle in teaching mathematics.
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