그래프 표현과 해석에서 드러나는 두 중학생의 일정한 변화율의 이해에 대한 사례 연구
Two Middle School Students' Understanding of Constant Rate of Change Emerging through the Process of Expressing and Interpreting the Function Graphs
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초록
본 사례 연구의 목적은 일정한 변화율을 포함하는 상황에 대한 그래프 표현 및 해석에서 드러나는 두 중학생의 일정한 변화율에 대한 이해를 비교 및 분석하는 것이다. 본 연구에서 분석된 수업은 중학생 1학년 학생 2명을 대상으로 진행(2015.4.∼2015.11.)된 수업 자료의 일부이다. 수업을 진행하고 분석하는 과정에서 일정한 변화율을 포함하는 상황에 대한 두 학생 간의 그래프 표현과 해석의 차이가 나타났다. 이에 본 연구는 차이점이 두드러지게 드러나는 그래프 과제를 중심으로 학생들의 반응을 분석하였다. 그 결과 상황에 대한 그래프 표현과 해석에서 두 변량의 변화와 그들 사이의 불변인 관계인 일정한 변화율에 대한 이해의 차이가 드러났다. 이러한 연구 결과는 상황을 그래프로 표현하고 주어진 그래프를 해석하는 과정에서 드러나는 학생들의 이해 수준과 그 변화에 대한 정보를 제공하는 것으로, 그래프 표현과 해석 활동을 통해 일정한 변화율 및 일정한 속력 개념을 지도하는 수학과 과학 교사에게 긍정적인 도움을 줄 것으로 사료된다. 나아가 우리나라 수학과 교육과정과 NCTM에서 강조하는 ‘수학과 타학문 간의 연결성’을 구현할 수 있는, 특히 수학과 과학 통합교육을 실행할 수 있는 교수·학습의 내용과 방법에 대한 실제적인 정보를 제공한 것으로 판단된다.
Abstract
The purpose of this qualitative case study is to compare and analyze two middle school students’ understanding of the constant rate of change, emerging from the expression and interpretation of function graphs, which is a subject commonly covered in middle school mathematics and science classes. We collected data from a 15-day teaching experiment with two 7th grade students, focusing on the students’ actions to solve graph tasks involving constant rates of change. Analysis of the collected data revealed marked differences between student A and student B in using function graphs to express and interpret given situations. The results provide information on the students’ level of understanding of the constant rate of change, and can be useful to mathematics and science teachers when covering function graphs and the concept of the constant rate of change. This study also provides directions for future research on connecting mathematics and science in the classroom.
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