황금비와 수학교육 담론
The golden ratio and mathematics education issues
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초록
우리는 본 연구에서 황금비의 역사, Markowsky의 황금비 판단 기준, 그리고 황금비에 대한 오해를 알아보았다. 쿠푸왕의 대 피라미드에는 황금비가 존재하지 않는다는 Markowsky의 주장에 반하여 필자는 황금비의 존재를 주장하였다. 초 중등 교과서와 수학사 관련 국내 출판 책자에서는 황금비의 예로 쿠푸왕의 대 피라미드와 파르테논 신전을사용하고 있는데 이에 대한 잘못된 서술을 알아보고 황금비 지도의 대안으로 동적 조화 입장에서 현대 산업 디자인,항공공학, 건축 디자인, 스크린 디자인 등의 예를 제시하였다. 또한, 기축시대가 우리나라 학교수학에 미친 영향을 탈레스와 황금비 중심으로 알아보았다.
Abstract
The purpose of this paper is to offer a history of golden ratio, the criterion raised by Markowsky, andmisconceptions about golden ratio. Markowsky(1992) insists that the golden ratio does not appear in the great pyramidof Khufu. On the contrary, we claim that there exists the golden ration on it. Elementary and middle school textbooks, and domestic history books deal with the great pyramid of Khuff and the Parthenon by examples of thegolden ratio. Text books make many incorrect statements about golden ratio; so in teaching and learning the goldenratio, we recommend the design-composition of dynamic symmetry, for example, industrial design, aerodynamic,architecture design, and screen design. Finally we discuss the axial age how to affect the school mathematics withrespect to the subject of Thales and the golden ratio.
참고문헌 (65)
- 고호경, "중학교수학③" (2013), 교학사
- 교육과학기술부, "수학 5-2" (2011), 두산동아
- 교육과학기술부, "수학 6-1 익힘책" (2011), 두산동아
- 교육과학기술부, "사회 3-2" (2011), 두산동아
- 교육부, "3〜4학년군 수학 ④(실험용)" (2013), 천재교육
- 김서령, "중학교 수학③" (2013), 천재교육
- 김용운, "한국 수학사" (2012), 살림출판사
- 김호연, "그리스 로마의 문화유산" (2012), 울산대학교 출판부
- 류지영, "한국 전통 조각보의 정각계열체 결합구조 : P-언어 분석과 심층구조를 중심으로", 석사, 예술학, pp.2005
- 류희찬, "중학교 수학②" (2013), 천재교과서
- 류희찬, "중학교 수학③" (2013), 천재교과서
- 예술(음, "미)과 수학 통합 교수 학습자료 개발", 박종률, 2013
- 박제남, "현대대수학" (2013), 경문사
- 이종우, "기하학의 역사적 배경과 발달" (1998), 경문사
- 장연자, "고등학교 미술과 삶" (2010), 천재교육
- 주미경, "수학교과와 융복합교육: 담론과 과제", 학교수학, 14(1), pp.165~190 (2012), 대한수학교육학회[DOI]
- Armstrong, K., "축의 시대" (2010), 교양인
- Beard, C. S., "The Fibonacci drawing board-design of the great pyramid of Gizah", The Fibonacci Quarterly, 6, pp.66~68 (1968)
- Bonnard, A., "그리스인 이야기2" (2011), 책과함께
- Bernal, M., "블랙 아테나, 제1권" (2011), 소나무
- Bernal, M., "블랙 아테나, 제2권" (2012), 소나무
- Burton, D., "The history of mathematics" (2007), McGraw-Hill
- Cajori, F., "A history of mathematics" (1991), AMS
- Carpentier, J., "지중해의 역사" (2009), 한길
- Chace, A., "The Rhind mathematical papyrus" (1979), NCTM
- Cruz-Sampedro, J., "POEM's and Newton's aerodynamic frustum", College Math. J ., 41(2), pp.145~153 (2010)
- Curchin, I, "Hero of Alexandria’s numerical treatment of division in extreme and mean ratio and its implications", Pheonix, 35(2), pp.129~133 (1981)
- Elam, K., "Geometry of design" (2011), Princeton Architectural Press
- Eves, H., "Great moments in mathematics before 1650" (1983), MAA
- Falbo, C., "The golden ratio-a contrary viewpoint", College Math. J., 36(2), pp.123~134 (2005)
- Fowler, D. H., "A generalization of the golden section", The Fibonacci Quarterly, 20, pp.146~158 (1982)
- Fritz, K, "The discovery of incommensurability by Hippasus of Metapontum", Annals of Math, 46(2), pp.242~264 (1945)
- Gast, K., "Le Corbusier, Paris-Chandigarh" (2000), Birkhäuser
- Hambidge, J., "The elements of dynamic symmetry" (1920), Yale Univ. Press
- Hambidge, J., "The Greek vase" (1920), Yale Univ. Press
- Hambidge, J., "The diagonal, Vol. 1(6): An important Skyphos in the British Museum" (1920), Yale Univ. Press
- Hambidge, J., "The Parthenon and the other Greek temples" (1924), Yale Univ. Press
- 이지은, "고대 그리스인의 생각과 힘" (2009), 까치글방
- Herodotos, "역사" (2012), 숲
- Herodotus, "The histories, A new translation by Robin Waterfield" (2008), Oxford Univ. Press
- Heath, T., "A history of Greek mathematics, Vol. 1" (1981), Dover
- Huntington, S., "문명의 충돌" (2001), 김영사
- Huntley, H., "The divine proportion" (1970), Dover
- Jakson, K., "피라미드, 상상 그 너머의 세계" (2006), 샘터
- Katz, V, "Ideas of calculus in Islam and India", Math. Mag, 68, pp.163~174 (1995)
- Livio, M., "The golden ratio" (2002), Broadway Books
- Mardia, K., "Omar Khayyam, René Descartes and solutions to algebraic equations", International Congress in Commemorating Hakim Omar Khayyam Neyshabouri (900th Death Anniversary), pp.1~13 (2000)
- Markowsky, G, "Misconceptions about the golden ratio", College Math. J, 23, pp.1~19 (1992)
- Martin, T., "고대 그리스의 역사" (1996), 가람기획
- Mendelssohn, K., "The riddle of the pyramids" (1974), Thames and Hudson
- Merzbach, U, "A history of mathematics" (2011), Wiley
- Misiurewicz, M., "Irrational square roots", College Math. J ., 44(1), pp.53~55 (2013)
- Moh, T., "Algebra" (1992), World Scientific
- Neugebauer, O., "The exact sciences in antiquity" (1969), Dover
- Ngo, D., "Screen design with dynamic symmetry: A discovery", Computers on Human Behavior, 21, pp.307~322 (2005)
- Park, J., "A generalization of the great pyramid of Gizeh" (2014), preprint
- Platon, "Theaitetos" (2013), 이제이북스
- Robins, G., "The Rhind mathematical papyrus" (1987), Dover Publications
- Rossiter, S., "Greece" (1981), Ernest Benn Limited
- Rowe, A., "Studies in the archaeology of the near east II: Some facts concerning the great pyramids of El_Giza and their royal constructors", Bulletin of the John Rylands Library, 44(1), pp.100~118 (1961)
- "Skylab4 command module at the Smithsonian National Air and Space Museum from Wikipedia, the free encyclopedia"[URL]
- Suzuki, J., "A history of mathematics" (2002), Prentice Hall
- Trachtenber, M, "Architecture: From prehistory to post⎽modernism" (2002), Prentice Hall
- Veljan, D., "The 2500-year-old Pythagorean theorem", Math. Mag., 73(4), pp.259~272 (2000)
- "the free encyclopedia"[URL]