2015 초등 수학 교과서 및 지도서의 수학사 기술내용 분석
An Analysis of Descriptions about the History of Mathematics in the 2015 Mathematics Textbooks and Teacher Guides for Elementary School Level
0
조회
0
다운로드
3
인용
0
참고문헌
키워드
초록
본 연구에서는 2015 초등 수학 교과서 및 지도서에서 보완이 필요한 수학사 기술내용을 파악하고 이에 대한 보완방안을 제안하고자 한다. 이를 위해 2015 초등 수학 교과서 및 지도서 24종에 대한 문헌연구를 진행하였다. 연구의 결과는 다음과 같다. 2015 초등 수학 교과서 및 지도서에서 보완이 필요한 주제는 총 10가지 주제로 ‘고대 이집트인의 산술’, ‘고대 이집트 수학 교과서 A'h-mosè 파피루스’, ‘메소포타미아 고아카디안 사각띠’, ‘메소포타미아 고바빌로니아인과 각도’, ‘고대 이집트인과 고바빌로니아인의 원주율’, ‘고대 이집트인과 고바빌로니아인의 sqrt {2} `’, ‘이슬람인과 소수’, ‘황금비의 뿌리에 대한 두 가지 주장’, ‘Archimedes와 실진법’, ‘평면 디자인’이었으며, 이에 대한 구체적인 보완방안을 제안하였다. 이를 통해 기축시대 역사관점을 극복하고 고대 이집트, 고바빌로니아, 고대 그리스와 헬레니즘, 중앙아시아(이슬람 1000년), 유럽으로의 수학문화 전이를 인정하고 수용하게 되기를 기대한다.
Abstract
In this study, we review contents to supplement the descriptions of the history of mathematics in the 2015 mathematics textbooks and teacher guides for the elementary school level and offer our opinion on them. For this purpose, we conducted a literature review on 24 types of 2015 mathematics textbooks and teacher guides for the elementary school level. The results of this study are as follows: A total of 10 topics were found whose contents were supplemented with descriptions. They were the “Arithmetic of the Ancient Egyptians,” the “A'h-mosè Papyrus in Mathematics Textbooks of the Ancient Egyptians,” “The Old Akkadian Square Band in Mesopotamia,” “The Relationship of the Old Babylonians in Mesopotamia with the Angle,” “The Pi of the Ancient Egyptians and the Old Babylonians,” “The Square Roots 2 of the Ancient Egyptians and the Old Babylonians,” “The Relationship of the Islamites with the Decimal Fraction,” “Two Arguments for the Roots of the Golden Ratio,” “The Relationship of Archimedes with the Exhaustion Method,” and “The Design of Flats.” Then, their specific supplements were suggested. It is expected that this will overcome the perspective of the history of the Axial Age and acknowledge and accept the perspective evidencing the transfer of mathematical culture from Ancient Egypt and Old Babylonia to Ancient Greece and Hellenism, and then through Central Asia to Europe.
참고문헌 (132)
- 고상숙, "수학교육에서 수학사적 고찰을 통한 기하학적·대수학적 두 접근 방법의 의의", 한국수학사학회지, 17(1), pp.87~96 (2004), 한국수학사학회
- 교육부, "수학과 교육과정: 교육부 고시 제2015-74호 별책 8", 교육부, ~ (2015)
- 교육부, "초등학교 수학 1-1: 1-2학년군 수학" (2017), 천재교육
- 교육부, "초등학교 수학 1-2: 1-2학년군 수학" (2017), 천재교육
- 교육부, "초등학교 수학 2-1: 1-2학년군 수학" (2017), 천재교육
- 교육부, "초등학교 수학 2-2: 1-2학년군 수학" (2017), 천재교육
- 교육부, "초등학교 수학 1-1 교사용 지도서: 1-2학년군 수학" (2017), 천재교육
- 교육부, "초등학교 수학 1-2 교사용 지도서: 1-2학년군 수학" (2017), 천재교육
- 교육부, "초등학교 수학 2-1 교사용 지도서: 1-2학년군 수학" (2017), 천재교육
- 교육부, "초등학교 수학 2-2 교사용 지도서: 1-2학년군 수학" (2017), 천재교육
- 교육부, "초등학교 수학 3-1: 3-4학년군 수학" (2018), 천재교육
- 교육부, "초등학교 수학 3-2: 3-4학년군 수학" (2018), 천재교육
- 교육부, "초등학교 수학 4-1: 3-4학년군 수학" (2018), 천재교육
- 교육부, "초등학교 수학 4-2: 3-4학년군 수학" (2018), 천재교육
- 교육부, "초등학교 수학 3-1 교사용 지도서: 3-4학년군 수학" (2018), 천재교육
- 교육부, "초등학교 수학 3-2 교사용 지도서: 3-4학년군 수학" (2018), 천재교육
- 교육부, "초등학교 수학 4-1 교사용 지도서: 3-4학년군 수학" (2018), 천재교육
- 교육부, "초등학교 수학 4-2 교사용 지도서: 3-4학년군 수학" (2018), 천재교육
- 교육부, "초등학교 수학 5-1: 5-6학년군 수학" (2019), 천재교육
- 교육부, "초등학교 수학 5-2: 5-6학년군 수학" (2019), 천재교육
- 교육부, "초등학교 수학 6-1: 5-6학년군 수학" (2019), 천재교육
- 교육부, "초등학교 수학 6-2: 5-6학년군 수학" (2019), 천재교육
- 교육부, "초등학교 수학 5-1 교사용 지도서: 5-6학년군 수학" (2019), 천재교육
- 교육부, "초등학교 수학 5-2 교사용 지도서: 5-6학년군 수학" (2019), 천재교육
- 교육부, "초등학교 수학 6-1 교사용 지도서: 5-6학년군 수학" (2019), 천재교육
- 교육부, "초등학교 수학 6-2 교사용 지도서: 5-6학년군 수학" (2019), 천재교육
- 권성룡, "테크놀로지와 함께 하는 수학교육" (2006), 경문사
- 권오남, "수학기계를 활용한 수학사 수업", 한국수학사학회지, 26(4), pp.301~320 (2013), 한국수학사학회
- 권오남, "‘수학사탐구형’ 고등학교 스토리텔링 모델 교과서 개발 사례", 수학교육 논문집, 27(3), pp.221~248 (2013), 한국수학교육학회
- 김래영, "수학 교육에의 조선 산학 활용 방안: 닮음을 중심으로", 교과교육학연구, 21(2), pp.71~83 (2017), 교과교육연구소[DOI]
- 김민경, "초등수학 교육과정에서 수학사 관련 내용 분석 및 그 적용", 한국수학사학회지, 18(2), pp.43~54 (2005), 한국수학사학회
- 김민혁, "수학교사의 교과서 및 교사용 지도서 활용도 조사", 석사, 수학교육전공, pp.2012
- 김상훈, "중등수학 교과서가 다루는 미적분 역사 서술의 비판과 대안- 17세기까지의 미적분의 역사를 중심으로 -", 수학교육 논문집, 31(2), pp.139~152 (2017), 한국수학교육학회[DOI]
- 김윤민, "2015 개정 중학교 수학 교과서의 수학사 활용에 대한 분석", 학습자중심교과교육연구, 20(2), pp.585~612 (2020), 학습자중심교과교육학회[DOI]
- 김은숙, "2015 개정 교육과정에 따른 <수학 Ⅱ> 교과서에 나타난 수학사 활용 유형 분석", 수학교육 논문집, 33(4), pp.471~488 (2019), 한국수학교육학회[DOI]
- 김주영, "영의 역사와 영에 얽힌 오류들", 한국수학사학회지, 14(1), pp.101~108 (2001)
- 김진호, "피보나치 수열과 황금비: 수학의 역사 제1권" (2010), 교우사
- 박교식, "수학교육에서의 스토리텔링 방식 적용을 위한 소재 연구: 지수용육도와 지수귀문도를 중심으로", 한국학교수학회논문집, 15(1), pp.155~169 (2012), 한국학교수학회
- 박민구, "고대 이집트인들의 원의 구적과 직각삼각형의 인식", 한국수학사학회지, 30(4), pp.221~232 (2017), 한국수학사학회[DOI]
- 박선용, "Barrow 정리의 수학사적 분석과 그에 따른 교육적 시사점에 대한 연구", 한국수학사학회지, 26(1), pp.85~101 (2013), 한국수학사학회
- 박선용, "극한과 무한집합의 상호작용과 그 교육적 시사점에 대한 역사적 연구", 한국수학사학회지, 31(2), pp.73~91 (2018), 한국수학사학회[DOI]
- 박제남, "사범대생을 위한 수리논술" (2011), 경문사
- 박제남, "초등학교 수학 교과서가 다루는 수학사의 보완 방안 -수학문화의 전이를 중심으로-", 수학교육 논문집, 28(4), pp.493~511 (2014), 한국수학교육학회
- 박제남, "황금비와 수학교육 담론", 수학교육 논문집, 28(2), pp.281~302 (2014), 한국수학교육학회
- 박제남, "중등수학교육과 창의적 논술지도" (2017), 경문사
- 박제남, "Controversial History of Pi in Ancient Egypt, Old Babylonia, and Ancient Greek Mathematics", 한국수학사학회지, 33(4), pp.223~236 (2020), 한국수학사학회
- 박제남, "이슬람 아트 디자인 : 우즈베키스탄 세라믹패널 및 보도블록 디자인을 중심으로", 한국이슬람학회논총, 27(2), pp.31~60 (2017), 한국이슬람학회
- 박제남, "π-4천년 역사의 흔적" (2012), 교우사
- 박제남, "Ring of Four Almonds and the Omar Khayyam's Triangle in Islamic Art Design", 한국수학사학회지, 32(4), pp.159~173 (2019), 한국수학사학회[DOI]
- 박제남, "중등 수학교과서가 다루는 수학사의 비판과 대안", 수학교육 논문집, 29(2), pp.157~196 (2015), 한국수학교육학회
- 박호연, "중등 수학 교과서 분석을 통한 수학사 사용 현황 조사 및 자료 제시", 석사, pp.2014
- 백대현, "초등학교 수학에서 0의 의미와 성질에 대한 고찰", 한국초등수학교육학회지, 23(1), pp.43~57 (2019), 한국초등수학교육학회
- 부덕훈, "수학사 기반 학습자 중심 수학동아리 효과 분석 연구", 한국수학사학회지, 28(1), pp.45~62 (2015), 한국수학사학회[DOI]
- 심상길, "수학사 활용에 대한 예비교사들의 인식 분석", 수학교육 논문집, 24(3), pp.831~842 (2010), 한국수학교육학회
- 양성호, "수학 교수-학습에서의 동양 수학사 활용에 관한 연구", 수학교육, 49(1), pp.15~37 (2010), 한국수학교육학회
- 양성현, "원용삼방호구 (圓容三方互求) 의 수학교육적 활용", 한국수학사학회지, 27(5), pp.313~327 (2014), 한국수학사학회[DOI]
- 양성현, "조선 후기 산학서에 수록된 망해도술(望海島術)의 내용 분석 및 수학교육적 활용 방안", 수학교육학연구, 28(1), pp.49~73 (2018), 대한수학교육학회[DOI]
- 양성현, "묵사집산법(黙思集算法)에 수록된 퇴타개적문(堆垜開積門)의 현대적 재구성 및 수학교육적 활용 방안", 한국수학사학회지, 33(1), pp.1~19 (2020), 한국수학사학회[DOI]
- 양성현, "측량도해(測量圖解)의 현대적 해석 및 수학교육적 활용 방안", 한국수학사학회지, 31(3), pp.127~150 (2018), 한국수학사학회[DOI]
- 여하은, "초등학교 교사의 수학 교과용도서 사용 실태 조사", 석사, pp.2019
- 오택근, "수학사에 기초한 벡터의 내적과 외적의 연결", 수학교육학연구, 25(2), pp.177~188 (2015), 대한수학교육학회
- 유금순, "수학사를 활용한 수학수업이 수학과 학습 태도에 미치는 영향", East Asian Mathematical Journal, 28(4), pp.383~401 (2012), 영남수학회[DOI]
- 이경언, "황윤석의 『산학입문』과 학교수학에의 응용", 제주대학교 교육과학연구소 교육과학연구, 12(1), pp.149~165 (2010)
- 이기돈, "수학사와 지적 흥미를 고려한 복소수의 두 가지 제시 방법", 한국수학사학회지, 26(4), pp.259~275 (2013), 한국수학사학회
- 이민희, "수학사를 활용한 협력적 문제해결과정에서 나타난 담화 분석", 학습자중심교과교육연구, 19(16), pp.311~333 (2019), 학습자중심교과교육학회[DOI]
- 이민희, "수학사를 활용한 융합적 프로젝트기반학습(STEAM PBL)의 설계 및 효과 분석", 학교수학, 15(1), pp.159~177 (2013), 대한수학교육학회
- 이지현, "학교수학과 대학수학에서 정의와 증명 개념 변화에 대한 수학사적 분석", 수학교육학연구, 21(1), pp.57~65 (2011), 대한수학교육학회
- 이희수, "이슬람 학교: 이희수 교수의 종횡무진 이슬람 강의록, 이슬람의 탄생, 이슬람교 그리고 여성" (2015), 청아
- 장혜원, "Stevin의 <소수>의 수학사적 의의와 수학교육적 함의", 수학교육학연구, 21(2), pp.121~134 (2011), 대한수학교육학회
- 정수용, "수학 교과서 속 수학자들에 대한 비판적 분석: 융합적 협업으로서 다문화교육적관점에서", 한국수학교육학회 2014 춘계학술대회프로시딩, 2014(1), pp.109~116 (2014)
- 정원, "연속 개념에 대한 불연속적인 교육 방식의 문제: 수학교육과 수학사 융합의 현황과 사례연구", 한국과학사학회지, 35(3), pp.521~542 (2013), 한국과학사학회
- 정해남, "예비수학교사를 위한 수학사 활용 방안", 한국수학사학회지, 25(3), pp.141~157 (2012), 한국수학사학회[DOI]
- 진만영, "원뿔곡선의 수학사와 수학교육", 한국수학사학회지, 25(4), pp.83~99 (2012), 한국수학사학회
- 차인숙, "초등학생을 대상으로 한 '수학자 수학사 특강'의 학습효과", 한국수학사학회지, 19(4), pp.133~149 (2006), 한국수학사학회
- 최은아, "예비 초등교사의 한국수학사 활용에 대한 인식", 수학교육 논문집, 29(3), pp.491~511 (2015), 한국수학교육학회
- 최은아, "한국수학사 활용을 위한 예비교사들의 지식 연구", 한국수학교육학회 2013 춘계학술대회프로시딩, 2013(1), pp.27~37 (2013)
- 최지선, "수학사 고찰을 통한 교과서의 닮음 정의에 대한 분석과 비판", 수학교육학연구, 20(4), pp.529~546 (2010), 대한수학교육학회
- 한경혜, "수학교육에서의 '기본개념'과 수학사의 접목-평균값의 예를 통해서 본 수업 모형-", 한국수학사학회지, 17(3), pp.73~92 (2004), 한국수학사학회
- 한경혜, "수학과 교수-학습에서 수학사 활용의 교육적 함의: 수월성 교육을 중심으로 한 미적분 지도의예", 한국수학사학회지, 19(4), pp.31~62 (2004)
- 한길준, "수학사를 활용한 대안학교의 수학교육", 한국수학사학회지, 19(2), pp.89~100 (2006), 한국수학사학회
- 허도하, "의사소통 중심의 수학사 기반 수업이 초등학생의 수학적 의사소통과 태도에 미치는 영향", 한국초등수학교육학회지, 15(2), pp.463~485 (2011), 한국초등수학교육학회
- 황현미, "초등학교 교사들의 수학교과서 사용 실태 분석 및 수준 모델 개발", 박사, 수학교육과 초등수학교육전공, pp.2013
- Anthony, G. J., "Zero: A "None" Number?", Teaching Children Mathematics, 11(1), pp.38~42 (2004)
- Bartlett, C., "The Design of The Great Pyramid of Khufu", Nexus Network Journal, 16, pp.299~311 (2014)
- Beard, R. S., "The Fibonacci Drawing Board Design of the Great Pyramid of Gizeh", The Fibonacci Quarterly, 6, pp.85~87 (1968)
- Berggren, J. L., "Episodes in the Mathematics of Medieval Islam" (1986), Springer-Verlag
- Bernal, M., "블랙 아테나: 서양고전 문명의 아프리카˙아시아적 뿌리 (제1권)" (2011), 소나무
- Bernal, M., "블랙 아테나: 서양고전 문명의 아프리카˙아시아적 뿌리 (제2권)" (2012), 소나무
- Bernal, M., "블랙 아테나의 반론" (2017), 소나무
- Boyer, C. B., "미분적분학사: 그개념의 발달" (2008), 교우사
- Bruins, E. M., "Textes Mathématiques de Suse" (1961), Librairie Orientaliste Paul Geuthner
- Brummelen, G. V., "The Mathematics of the Heavens and the Earth: The Early History of Trigonometry" (2009), Princeton University Press
- Burton, D., "수학의 역사: 입문" (2013), McGraw-Hill
- Cajori, F., "A History of Mathematics" (1919), The Macmillan company
- Chace, A., "The Rhind Mathematical Papyrus: Free Translation and Commentary with Selected Photographs, Transcriptions, Transliterations, and Literal Translations" (1979), Mathematical Association of America
- Diop, C. A., "Civilization or Barbarism: An Authentic Anthropology" (1991), Lawrence Hill Books
- Engels, H., "Quadrature of the Circle in Ancient Egypt", Historia Mathematica, 4, pp.137~140 (1977)
- Euclid, "The Thirteen Books of the Elements (Vols. 2)" (1956), Dover
- Euclid, "The Thirteen Books of the Elements (Vols. 3)" (1956), Dover
- Eves, H., "수학사" (2005), 경문사
- Fraleigh, J., "현대대수학" (2016), 성진미디어
- Friberg, J., "Amazing Traces of a Babylonian Origin in Greek Mathematics" (2007), World Scientific
- Friberg, J., "A Remarkable Collection of Babylonian Mathematical Texts" (2007), Springer
- Fritz, K., "The Discovery of Incommensurability by Hippasus of Metapontum", Annals of Mathematics, 46(2), pp.242~264 (1945)
- Gillings, R., "Mathematics in the Time of the Pharaohs" (1972), Dover
- Hambidge, J., "Dynamic Symmetry; The Greek Vase" (1920), University Press
- Hambidge, J., "The Elements of Dynamic Symmetry" (1967), Dover
- Heath, T. L., "The Works of Archimedes" (2002), Dover
- Jankvist, U. T., "A Categorization of the “Whys” and “Hows” of Using History in Mathematics Education", Educational Studies in Mathematics, 71(3), pp.235~261 (2009)
- Jaspers, K., "역사의 기원과 목표" (1986), 이화여자대학교출판부
- Joseph, G. G., "A Brief History of Zero", Tārīkh-e ′Elm : Iran Journal for the History of Science, 6, pp.37~48 (2008)
- Kaplan, R., "존재하는 무: 0의 세계" (2003), 이끌리오
- Katz, V., "The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook" (2007), Princeton University Press
- Katz, V., "A History of Mathematics: An Introduction" (2009), Pearson Education
- Kline, M., "수학, 문명을 지배하다" (2005), 경문사
- Kline, M., "수학사상사" (2016), 경문사
- Frieze and Wallpaper Symmetry Groups Classification under Affine and Perspective Distortion, "Liu, Y.", The Robotics Institute, Carnegie Mellon University, 1~55, pp.Technical Report CMU-RI-TR-98-37 (1998)
- Livio, M., "The Golden Ratio: The Story of PHI, the World's Most Astonishing Number" (2002), Broadway Books
- Markowsky, G., "Misconceptions about the Golden Ratio", The College Mathematics Journal, 23(1), pp.2~19 (1992)
- Martin, G., "Transformation Geometry: An Introduction to Symmetry" (1982), Springer
- Merzbach, U., "수학의 역사" (2000), 경문사
- Moh, T, T., "Albebra" (1992), World Scientific
- 526, "Symmetry Groups: The Classification of Wallpaper Pattern Mathematics 482", pp.2007, Morandi, P, J.
- Neugebauer, O., "The Exact Sciences in Antiquity" (1969), Dover
- Ossendrijver, M., "Ancient Babylonian Astronomers Calculated Jupiter’s Position from the Area under a Time-Velocity Graph", Science, 351(6272), pp.482~484 (2016)
- Palter, R., "Black Athena, Afro-Centrism, and the History of Science", History of Science, 31(3), pp.227~287 (1993)
- Petrie, W. M. F., "Seventy Years in Archaeology" (2013), Cambridge University Press
- Robins, G., "The Rhind Mathematical Papyrus: An Ancient Egyptian Text" (1987), British Museum
- Saidan, A. S., "The Earliest Extant Arabic Arithmetic: Kitāb al-Fusūl fī al Hisāb al-Hindī of Abū al-Hasan", Ahmad ibn Ibrāhīm al-Uqlīdisī. Isis, 57(4), pp.475~490 (1966)
- Sarton, G., "The First Explanation of Decimal Fractions and Measures (1585). Together with a History of the Decimal Idea and a Facsimile (No. XVII) of Stevin's Disme", Isis, 23(1), pp.153~244 (1935)
- Scarre, C., "고대 문명의 이해" (2015), 사회평론
- Schattschneider, D., "The Plane Symmetry Groups: Their Recognition and Notation", American Mathematical Monthly, 85(6), pp.439~450 (1978)
