이산 로지스틱 방정식과 대한민국 행정구역별 인구
Discrete Logistic Equation and Population by Administrative Region of South Korea
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초록
로지스틱(Logistic) 모형은 개체군 성장을 설명하는데 자주 쓰이는 모형이다. 1798년 맬서스(Malthus)는 빠른 속도로 성장하는 인구에 비해 식량 공급의 속도는 현저히 느려 인류는 결국 빈곤으로 이어질 것으로 예측하였다. 이러한 주장에 대하여 회의적인 시각이 지배적이었고, 좀 더 현실적인 인구 성장 모형에 관한 연구가 활발히 진행되었다. Chung과 Hassan의 연구에 따르면 이산 시간을 적용하여 미분 방정식을 새롭게 해석할 수 있다. 본 논문에서는 다양한 로지스틱 방정식 중 역사적으로 중요하다고 인식되었던 네 가지 방정식을 이산 시간에 관하여 재해석하였다. 또한 이를 바탕으로 1970년부터 2015년까지 대한민국의 행정 구역 인구 자료를 설명하고 2030년 인구에 대해 예측하였다.
Abstract
Logistic models are often used to explain the growth of a population. In 1798, Malthus predicted that food supply would be significantly slower than the fast-growing population, eventually leading to poverty for humankind. Skeptical perspectives prevailed on these claims, and active research was conducted on more realistic population growth models. According to Chung and Hassan's work, discrete-time can be applied to reinterpret differential equations.[1] In this paper, we reinterpret four of the various logistic equations that have been recognized as historically important for discrete time. Based on this, he explained the population data of the administrative districts of the Republic of Korea from 1970 to 2015, and predicted the population in 2030.
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