개체 수 변화에 대한 이산적 모델의 역사적 개요와 컴퓨터 소프트웨어를 이용하는 시각적 분석 방법
A Historical Review on Discrete Models of Population Changes and Illustrative Analysis Methods Using Computer Softwares
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초록
한 세대와 그 다음 세대를 겹치지 않는 시간 단위로 나눌 수 있는 곤충이나 어류에 대하여 시간에따른 개체 수의 역학적인 변화를 한 세대를 단위시간으로 하는 이산적 모델로 표현할 수 있다. 이논문에는 시기적으로 다양하게 제시된 여러 가지 이산적 모델을 고찰한다. 1798년 제안된 Malthus의 모델을 시작으로, 이산적 로지스틱 모델(Verhulst 모델), Ricker 모델, Beverton-Holt 개체수 보충모델, Shepherd 모델, Hassell 모델, S자형 Beverton-Holt 모델 등에 대하여 각 모델의 의미와 성질을분석한다. 그리고 각 모델의 고정점 즉 상수해의 안정성에 대한 이론적 분석과 함께 GSP 프로그램을이용하여 해의 시간에 따른 변화를 시각적으로 나타내는 방법을 제시하고자 한다.
Abstract
Species like insects and fishes have, in many cases, non-overlapping time intervalsof one generation and their descendant one. So the population dynamics of suchspecies can be formulated as discrete models. In this paper various discrete populationmodels are introduced in chronological order. The author’s investigationstarts with the Malthusian model suggested in 1798, and continues through Verhulstmodel(the discrete logistic model), Ricker model, the Beverton-Holt stockrecruitmentmodel, Shep- herd model, Hassell model and Sigmoid type Beverton-Holt model. We discuss the mathematical and practical significance of each modeland analyze its properties. Also the stability properties of stationary solutions ofthe models are studied analytically and illustratively using GSP, a computer software. The visual outputs generated by GSP are compared with the analytical stabilityresults.
참고문헌 (10)
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