초등학교 수학과 교육과정별 분수의 곱셈 비교 분석
A Comparative Analysis of Multiplication of Fractions according to the Elementary Mathematics Curriculum
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본 연구는 2007, 2009, 2015 개정 교육과정 변화에 따른 초등학교 수학 교과서의 분수 곱셈을 분석한 것이다. 이를 위해 분수의 곱셈 지도 시기 및 순서를 각 교육과정별로 비교·분석하고, 분수의 곱셈 지도 방법을 각 교육과정별로 비교·분석한다. 지도 방법은 실생활 맥락 및 소재, 문장제 유형, 시각적 모델, 알고리즘 형식화 방법으로 구분하여 분석을 진행하였다. 분석 결과, 지도 시기 및 순서는 교육과정별로 큰 차이는 없으나, 2015 개정 교육과정에서 분수의 곱셈 세부 학습 요소를 지나치게 세분화하지 않고 있는데, 이는 더 간결한 지도를 할 수 있게 해준다. 지도 방법 측면에서 사용하는 실생활 소재가 다양해지면서 실생활 맥락의 활용도가 높아졌으며, 이를 위해 문장제 유형을 다양화할 필요가 있다. 또 시각적 모델을 충분히 제시할 필요가 있다. 분수의 곱셈은 분수의 추상성으로 인해 이해하기 어려우므로 시각적 모델을 이용해 더 쉽게 이해할 수 있도록 해야 한다. 이를 위해 알고리즘 형식화 방법에서 분수의 종류에 따라 지나친 세분화를 지양해야 한다. 분수 곱셈의 바람직한 지도 시기 및 순서와 지도 방법에 대한 다양한 학습 자료의 개발과 지속적인 연구를 통해 실생활 맥락 및 소재의 적합성, 문장제 유형의 다양화, 시각적 모델의 정합성 등을 고려하면서, 정형화된 알고리즘 형식화를 보완한다면 초등수학에서 분수 곱셈을 효과적으로 지도하는 방안을 찾을 수 있을 것이다.
Abstract
This study analyzed multiplication of fractions in elementary school mathematics textbooks according to changes in the revised curriculum in 2007, 2009, and 2015. To this end, we compare the teaching time and order of fraction multiplication for each curriculum, and analyze the fraction multiplication’s teaching method for each curriculum. The teaching method was divided into real life context and material, sentence type, visual model, and algorithm formalization method and analyzed. As a result of the analysis, the teaching time and order do not differ significantly by curriculum, but in the 2015 revised curriculum, the detailed learning elements for multiplication of fractions are not subdivided too much, which allows for more concise instruction. In terms of teaching methods, as the materials used in real life have been diversified, the utility of real life contexts has increased, and for this purpose, it is necessary to diversify the types of sentences. In addition, it is necessary to sufficiently present a visual model. Multiplication of fractions is difficult to understand due to the abstraction of fractions, so a visual model should be used to make it easier to understand. For this, excessive subdivision according to the type of fraction should be avoided in the algorithm formulation method. Through continuous research and development of various learning materials on the preferred teaching time and order of fraction multiplication, the suitability of real-life contexts and materials, diversification of sentence types, the coherence of visual models, the formalized algorithm will be considered. If these be complemented, we will be able to find a way to effectively teach fractional multiplication in elementary mathematics.
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