교육과정의 변천에 따른 초등 수학 교과서에서 소수의 곱셈과 나눗셈 지도 순서 및 방법 분석
An Analysis on the Sequences and Methods of Multiplication and Division with Decimals in the Elementary Mathematics Textbooks
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초록
본 연구는 시기별 교육과정의 변천에 따라 수학 교과서에서 소수의 곱셈과 나눗셈의 지도시기, 순서 및 제시 방법 측면에서 분석하여 그 특징을 알아보는 것을 목적으로 하였다. 이를 위해 각 시기별 교육과정의 교과서를 대상으로, 교과서에 제시한 소수의 곱셈과 나눗셈학습 요소의 지도 시기와 그 순서를 비교하였다. 그리고 제시 방법을 분석하기 위해 실생활소재, 곱셈과 나눗셈 유형, 알고리즘 형식화 방법 측면으로 범주화하여 분석하였다. 연구결과지도 시기는 2차, 3차 교육과정의 집약적 제시형과 4차 이후의 단계적 제시형으로 구분할 수있었다. 지도 순서는 2차, 3차 교육과정이 다른 교육과정과 구분되었는데, 알고리즘 연습 단계에서 실생활 소재를 사용하는 비율이 전반적으로 낮았고, 소재의 유형도 제한적으로 사용하는 경향이 있었다. 소수의 곱셈 연산 유형은 5차 교육과정부터 다양해졌으며, 나눗셈 연산유형은 5차와 6차 교육과정에서 그 다양성의 정도가 가장 높았다. 나눗셈에서는 포함제와 등분제 유형을 대표적으로 사용하였다. 알고리즘 형식화는 3차 교육과정부터 2009 개정 교육과정까지 소수 연산의 분수 표현을 일관성 있게 제시하였다. 제언으로 보다 효과적인 교과서구성을 위하여 다양한 실생활 소재 및 연산 유형 제시, 학생 친화적인 새로운 알고리즘 형식화 방법 모색 등을 제시하였다.
Abstract
The purpose of this study was to analyze the decimal multiplication and division in the mathematics textbooks according to the national mathematics curriculum changes. The analysis of the mathematics textbooks was ranged from the 1st national mathematics curriculum to the 2009 revised mathematics curriculum. The focus of analysis was the instructional time, sequences, and methods of decimal multiplication and division. To compare instructional methods in each curriculum, we divided the categories into real life materials, multiplication and division types, and algorithm formalization methods. As the results of the study, the method of introduction of decimal multiplication and division was constant in all curriculum excluding the 2nd and 3rd curriculum. The introduction sequences of multiplication and division showed no big difference among curriculums. In the algorithm practicing stage, real life materials were not used often and limited in the types of the problems. The calculation types used in decimal multiplication and division showed difference in each curriculum. Introduction of algorithms was presented constantly from the 3rd to the 2009 revised curriculum in the process of expressing decimals into fractions and checking the results.
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