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실물옵션을 이용한 개발예정부동산의 감정평가모형 구축 및 최적 임계점 영향요인의 효과분석: 만기무한의 아메리카형 옵션모형을 중심으로

Development of Appraisal Model of Real Estate to be Developed Using Real Options and Analysis of the Effect of the Optimal Critical Point Influence Factors: Focused on the American Option Model with Infinite Horizon

서광채
한국감정평가학회 (Korea Appraisal Society)|2019.08|감정평가학논집|제18권 제2호|pp. 157-191|DOI 10.23843/as.18.2.7

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실물옵션옵션가치Real OptionsOption Value만기무한아메리카형 옵션모형최적 임계점Infinite HorizonAmerican Option ModelOptimal Critical Point

초록

본 연구는 불확실성, 투자의 비가역성, 유연성이 뚜렷하게 나타나는 부동산개발사업과 관 련하여 만기무한의 아메리카형 옵션을 토대로 개발예정부동산에 대한 감정평가모형을 이 론적으로 구축하고 재건축아파트에 적용하는 것을 목적으로 한다. 그리고 개발의 최적 시기를 알 수 있는 최적 임계점 모형을 바탕으로 최적 임계점에 영향을 미치는 요인의 효과를 수리적으로 분석한다. 먼저, 기초자산가격의 기하브라운운동을 토대로 파생자산 인 개발예정부동산의 미분방정식을 도출하고, 상미분방정식의 해를 구해 개발예정부동산 의 감정평가모형을 구축하였다. 구축한 모형을 강남구의 재건축아파트에 적용한 결과 토 지의 단위면적당 가치는 35,977,728원/㎡으로 산정되었다. 다음으로 최적 임계점에 영 향을 미치는 요인들의 효과를 분석하였다. 그 결과 α와 σ는 옵션승수를 통해 최적 임 계점을 상승시키고, y는 옵션승수를 통해 최적 임계점을 하락시키며, ρ는 옵션승수를 통해 최적 임계점을 하락시키면서 직접적으로 최적 임계점을 하락시키는 것을 알 수 있 었다. 한편, R0과 I는 직접적으로 최적 임계점을 상승시키고, C0는 직접적으로 최적 임계점을 하락시키는 것으로 분석되었다.

Abstract

The purpose of this study is to construct the appraisal model for the real estate to be developed and apply to reconstruction apartment on the basis of the unlimited American option of uncertainty, irreversibility and flexibility of the real estate development project. Based on the optimal critical point model, which can find the optimum point of development, the effects of factors affecting the optimal critical point are mathematically analyzed. First, based on the geometric Brownian motion of the underlying asset price, we derive the differential equation of the property to be developed, which is a derivative asset, and obtain the solution of the ordinary differential equations to build a valuation model of the real estate to be developed. As a result of applying the model to the reconstruction apartment in Gangnam-gu, it was estimated to be 35,977,728 won / ㎡ per unit area of land. Next, we analyze the effect of factors affecting optimal critical point. As a result, it can be seen that α and σ increase the optimum critical point through the option multiplier and y decrease the optimal critical point through the option multiplier, and ρ decreases the optimal point directly while decreasing the optimal point through the option multiplier. On the other hand, R0 and I directly increase the optimal point, while C0 directly decrease the optimal point.

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