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논문KCI 등재

수학적 개념의 발생적 분해의 적용에 대하여

On the Applications of the Genetic Decomposition of Mathematical Concepts

김서령|박혜숙|김완순
한국수학교육학회|2005.11|수학교육 (The Mathematical Education)|제44권 제4호|pp. 555-572

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mathematical concept발생적 분해genetic decomposition수학적 개념대학수학교육.mathematics education in university.

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Abstract

there have been many papers reporting that the axiomatic approach in Abstract Algebra is a big obstacle to overcome for the students who are not trained to think in an abstract way. Therefore an instructor must seek for ways to help students grasp mathematical concepts in Abstract Algebra and select the ones suitable for students. Mathematics faculty and students generally consider Abstract Algebra in general and quotient groups in particular to be one of the most troublesome undergraduate subjects. For, an individual's knowledge of the concept of group should include an understanding of various mathematical properties and constructions including groups consisting of undefined elements and a binary operation satisfying the axioms. Even if one begins with a very concrete group, the transition from the group to one of its quotient changes the nature of the elements and forces a student to deal with elements that are undefined. In fact, we also have found through running abstract algebra courses for several years that students have considerable difficulty in understanding the concept of quotient groups. Based on the above observation, we explore and analyze the nature of students' knowledge about that is the set of congruence classes modulo . Applying the genetic decomposition method, we propose a model to lead students to achieve the correct concept of .

참고문헌 (42)

  1. "중등교사 양성을 위한 미적분학 강좌 운영방안", 42(4), pp.523~541 (2003)
  2. "van Hiele 이론에 근거한 대학생의 기하발달 수준의 측정", 33(1), pp.45~50 (1994)
  3. "수학적 탐구력 신장을 위한 테크놀로지의 활용의 효과", 42(5), pp.647~672 (2003)
  4. "대학 수학교육 연구의 동향과 과제", 42(2), pp.229~245 (2003)
  5. "오일러 알고리즘의 안내된 재발명 RME 기반 미분방정식 수업에서 점진적 수학화 과정 분석", 42(3), pp.387~402 (2003)
  6. "수학적 극한개념의 이해에 관한 연구" (1998)
  7. "고등학교에서의 극한개념 교수ㆍ학습에 관한 연구" (2002)
  8. "중등교사 양성을 위한 기하 영역의 교육과정 개발", 42(4), pp.503~521 (2003)
  9. "초등교사 양성 대학의 초등수학교육에 대한 교수-학습 프로그램 개발", 42(4), pp.453~463 (2003)
  10. "교사 양성 대학 수학교육과 교육과정 ? 교수-학습 방법 개발에 관한 연구", 42(4), pp.431~452 (2003)
  11. "교사양성 대학에서의 대수 영역의 학습과 지도", 42(4), pp.481~501 (2003)
  12. "중등교사 양성을 위한 확률과 통계 영역의 교육과정 개발", 42(4), pp.561~577 (2003)
  13. "교사 양성 대학에서의 해석학의 학습과 지도", 42(4), pp.541~559 (2003)
  14. "바둑판을 이용한 흑백 게임의 최적해를 구하는 선형대수학 알고리즘", 43(1), pp.87~96 (2004)
  15. "중등교사 양성을 위한 이산수학 강좌에 대한 연구", 42(4), pp.579~588 (2003)
  16. "중등교사 양성을 위한 수학교육학 및 수학사 강좌에 대한 연구", 42(4), pp.465~480 (2003)
  17. "A Framework for Research and Curriculum Development in Undergraduate Mathematics Education Research in Collegiate Mathematics Education II Issues in Mathematics Education", pp.1~32 (1996)
  18. "Development of Students’ Understanding of Cosets", 16(3), pp.241~309 (1997)
  19. "Learning Binary Operations, Groups, and Subgroups", 16, pp.187~239 (1997)
  20. "Beginning with a Coordinated Process Schema", 15, pp.167~192 (1996)
  21. "The Journal of Mathematical Behavior", pp.305~317 (1986)
  22. "Reflexive Abstraction in Advanced Mathematics Thinking", pp.127~165, Kluwer Academic Publishers
  23. "Journal of Computers in Mathematics and Science Teaching", 16(213), pp.335~362 (1997)
  24. "On Learning Fundamental Concepts of Group Theory Educational Studies in Mathematics 27", pp.267~305 (1994)
  25. "The Student's Construction of Quantification For the Learning of Mathematics 8", pp.44~51 (1989)
  26. "the Genetic Decomposition of Induction and Compactness The Journal of Mathematical Behavior", pp.55~92 (1986)
  27. "A Constructivist Theory of Learning in Undergrad Mathematics Education Research The teaching and Learning of Mathematics at University Level", pp.273~280 (2001), Kluwer Academic Publishers
  28. "A First Course in Abstract Algebra" (2003), Addison-Wesley.
  29. "Reducing Abstraction Level When Learning Abstract Algebra Concepts Educational Studies in Mathematics 40 The Case of School Mathematics Educational Studies in Mathematics 58", 58, pp.101~119
  30. "). Abstract Algebra," (1999)
  31. "). Abstract Algebra, 2", E :, 1997, ~
  32. "An Abstract Algebra Story,", 102(3), pp.227~242 (1995)
  33. "A Crossroads of Many Concepts Educational Studies in Mathematics 29", 29, pp.153~174 (1995)
  34. "Errors and Misconceptions in College Level Theorem Proving Proceedings of the Second International Seminar-Misconceptions and Educational Strategies in Science and Mathematics", pp.457~470 (1987), Cornell University
  35. "On the Dual Nature of Mathematical Conceptions Reflections on Processes and Objects as Different Sides of the Same Coin Educational Studies in Mathematics 22", 22, pp.1~36 (1991)
  36. "The Psychology of Learning Mathematics"
  37. "Different Cognitive Obstacles in a Technological Paradigm Research Issues in the Learning and Teaching of Algebra", pp.87~92 (1989)
  38. "Concept Image and Concept Definition in Mathematics with Particular Reference to Limits and Continuity Educational Studies in Mathematics", pp.151~169 (1981)
  39. "Concept Image and the Notion of Function International Journal of Mathematical Education in Science and Technology", pp.239~305 (1983)
  40. "The Role of Definitions in the" (1991)
  41. "고등수학적 사고", pp.87~107 (2003), 경문사
  42. "Using Visual and Analytic Strategies: A study of students' understanding of permutation and symmetry groups", 27(4), pp.435~457

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