개별 및 모둠별 수학적 모델링에서 초등학생의 과제 맥락 처리 유형 분석
An analysis of elementary school students’ types of dealing with the context of task in individual and group mathematical modeling
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초록
수학교육에서 수학적 모델링에 관한 목표 중 하나는 학생들이 과제 맥락을 통합적으로 처리하는 역량을 갖추는 것이다. 이는 수학적 모델링 과제를 해결하기 위해 현실 맥락과 수학을 통합하는 과정이 필요하기 때문이다. 이를 위해 교사는 각 학생의 유형을 파악하고 통합적 유형으로의 변화 요인에 대한 이해를 바탕으로 적절한 비계를 제공하는 것이 요구된다. 이에 본연구는 학생 활동지, 비디오 녹화본, 전사 자료, 연구자의 관찰 기록, 학생 면담 자료를 바탕으로 질적 연구를 실시하여 초등학교 6학년 학생들의 개별 및 모둠별 수학적 모델링에서 과제 맥락 처리 유형의 양상 및 특성과 변화에 영향을 미치는 요인을 분석하였다. 연구 결과, 같은 학생이더라도 과제 맥락의 특성에 따라 과제 맥락 처리 유형에 차이가 있었으며 모둠별 수학적 모델링 활동에서는 개인별 모델링 활동에 비해 통합적 유형의 비율이 높게 나타났다. 또한, 모둠 활동 이후 동일한 과제를 다시 해결했을 때 통합적 유형으로 분류된 학생이 가장 많았으며 1차 모델링 결과에 비해 그 수가 유의미하게 증가했다. 연구 결과를 바탕으로 과제 맥락 처리 유형의 변화 요인을 분석함으로써 교육 현장에서 수학적 모델링에 대한 교육 활동시 학생들이 과제 맥락의 현실적 측면과 수학적 측면을 통합적으로 고려할 수 있도록 촉구하기 위한 교수학적 시사점을 제시하였다.
Abstract
The primary goal of mathematics education is to help students to develop their ability to deal with the context of mathematical modeling tasks in an integrated way. This is because mathematical modeling requires the integration of both realistic and mathematical factors to solve problems. For teachers to identify each student’s type and provide appropriate scaffolding, it is essential to understand the factors that promote a shift toward the integrating type. Thus, this study analyzed factors influencing changes in types of dealing with the context of task in sixth-grade students’ mathematical modeling. A qualitative research methodology was employed using student worksheets, video recordings, transcription data, researcher’s observation notes, and student interview data. The results revealed that group modeling activities resulted in a higher proportion of integrating type compared to individual activities. Furthermore, when students solved the main task again after the group activity, the integrating type has become the most common and the number of students in this category increased significantly compared to the first attempt. Based on these results, this study provides pedagogical implications for encouraging students to consider both the realistic and mathematical aspects of task contexts and process them in an integrated way during mathematical modeling activities.