초등 1학년의 등호의 관계적 의미 이해와 구조적 사고 발달: 초기 대수 관점에서의 사례 연구
First graders’ understanding of the relational meaning of the equal sign and development of structural thinking: A case study from an early algebra perspective
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초록
본 연구는 초기 대수 관점에서 등호의 관계적 의미를 중심으로 한 교수학습 중재가 초등학교 1학년 학생의 구조적 사고 발달에 미치는 영향을 탐색하였다. 연구에는 두 명의 1학년 학생이 참여하였으며, 관계 인식, 구조 인식, 표현, 정당화, 일반화의 다섯 범주를 중심으로 변화를 분석하였다. 교수학습 중재는 선행연구에서 제시된 여섯 가지 전략을 바탕으로 1학년 수업 맥락에 적합하도록 재구성하였으며, 다양한 등식 구조 비교와 구조적 연결 활동을 포함하였다. 그 결과, 두 학생 모두 중재 이후 구조적 사고 전반에서 질적 향상을 보였으나, 발달 양상에는 차이가 있었다. 학생 A는 반복 구조를 수식으로 표현하고 이를 일반항으로 표현하였으며, 학생 B는 수량 간의 대응 구조와 변형을 활용하여 등식의 타당성을 설명하고 새로운 등식에 적용하였다. 본 연구는 2022 개정 수학과 교육과정의 성취기준을 초기 대수 관점에서 재해석하여, 일부 1학년 학생의사례에서 등호의 관계적 의미와 다양한 등식 구조 탐구를 통해 구조적 사고가 발현되는 모습을 관찰하였다. 다만, 동일 과제의 반복 사용으로 인한 익숙함과 소규모 사례 연구라는 한계가 있으며, 후속 연구에서는 다양한 수학적 배경을 지닌 학습자와 대체 문항을 활용한 검증이 필요하다.
Abstract
This study investigated the effect of an instructional intervention emphasizing the relational meaning of the equal sign, from an early algebra perspective, on the development of structural thinking in first-grade students. Two first grade students participated, and their changes were analyzed across five categories: recognizing relationships, perceiving structure, representing, justifying, and generalizing. The intervention, adapted from six strategies identified in prior research for suitability to first-grade contexts, involved comparing various equation structures and engaging in structural connection activities. After the intervention, both students showed qualitative improvement in structural thinking, though with different developmental patterns. Student A expressed repeated structures in equations and represented them as a general term, while Student B used correspondence structures and transformations between quantities to justify equation validity and apply them to new equations. The findings suggest that even at the first-grade level, exploring the relational meaning of the equal sign and diverse equation structures can foster structural thinking. However, the study is limited by familiarity effects from repeated task use and the small sample size. Future research should involve learners with diverse mathematical backgrounds and alternative tasks to further validate the results.