미국과 호주의 초등 수학 교과서에 제시된 등호의 관계적 이해를 위한 과제 분석
Task analysis for the relational understanding of the equal sign in elementary mathematics textbooks in the United States and Australia
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초록
등호는 대수적 사고발달의 기반이되는 중요한기호로, 초등수학에서는 학생들이등호에대한 연산적이해를 넘어관계적 이해에 도달하는 것을 목표로 한다. 우리나라의 경우, 2022 개정 수학과 교육과정에 등호와 동치관계에 대한성취기준이 처음 포함됨에 따라 등호에 대한 관계적 이해를 명시적으로 강조하기 시작했다. 본 연구는 등호에 대한관계적 이해와 관련된 성취기준이 명시된 미국과 호주의 초등 수학 교과서를 대상으로, 등호의 관계적 이해를 위한과제가 어떻게 제시되고 있는지 파악하기 위해 빈도 분석과 과제 유형별 사례 분석을수행하였다. 그 결과, 두 나라의 교과서 모두 관계적 이해를 촉진하는 다양한 유형의 과제를 포함하고 있었으나, 과제의 제시 시기 및 방식에는차이를 보였다. 이러한 분석을 통해 등호에 대한 관계적 이해를 심화할수있는 과제의특징및 국내수학과교육과정 및교과서에서등호와동치관계의내용제시방법에대한시사점을제공한다.
Abstract
The equal sign serves as a foundational symbol for developing algebraic thinking in elementary mathematics. To support this development, it is essential that students progress from an operational view of the equal sign to a relational understanding. This study investigates how tasks aimed at fostering relational understanding of the equal sign are incorporated in elementary mathematics textbooks from the United States and Australia—two countries whose curricula explicitly address equality and equivalence. Using both frequency analysis and qualitative analysis by task type, the study reveals that while both countries offer a range of task types to support relational understanding, there are notable differences in when and how these tasks are introduced. The findings highlight key features of effective tasks and offer implications for improving how the concepts of equality and equivalence are addressed in Korea’s revised mathematics curriculum and textbook development