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예스마노비치의 가설 연구

Study on Jeśmanowicz' Conjecture

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초록

본 연구는 대학 영재과학교육원 소속 중학생들이 수행한 R&E의 결과물이다. 본 연구에서는 모든 원시 피타고라스 세 수 에 대하여 디오판토스 방정식 는 유일한 해 를 가진다는 예스마노비치의 가설과 유사한 문제에 대한 부분적인 결과를 얻었다.

Abstract

This research is based on the result of R&E which has been studied with middle school students who belong to a university science education institute for the gifted. In this paper, we proved a partial result of an analogous conjecture for the Jeśmanowicz' conjecture which said that the Diophantine equation has only one solution for any primitive Pythagorean triple .

참고문헌 (6)

  1. Dem’yanenko, V. A, "On Jeśmanovicz’ problem for Pythagorean numbers. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii", Matematika, 48, pp.52~56 (1965)
  2. Jeśmanovicz, L, "Several remarks on Pythagorean numbers", Wiadomości Matematyczne, 1(2), pp.196~202 (1956)
  3. Lu, W., "On the Pythagorean numbers 4n2-1, 4n and 4n2+1", pp.39~42 (1959), Journal of Sichuan University
  4. Sierpiński, W, "On the equation 3x+4y=5z", Wiadomości Matematyczne, 1, pp.194~195 (1956)
  5. Silverman, J. H., "친절한 수론 길라잡이" (2015), 경문사
  6. Takakuwa, K, "A remark on Jeśmanowicz' conjecture", Proceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciences, 72(6), pp.109~110 (1993)

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