학교 수학에 활용 가능한 확률 · 통계 영역에서의 역사적 패러독스
Historic Paradoxes of Probability and Statistics Usable in School Mathematics
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초록
수학의 여러 분야 가운데 패러독스가 가장 풍부한 분야는 확률 · 통계 영역이다. 이것은역사적으로 확률 · 통계 이론의 전개 과정에서 지난 시기 동안 연구자들이 직관과 상식에 의해 참이라고 믿고 있었지만 그 사이에는 감춰져 있던 다양한 패러독스들이 존재했으며, 이 패러독스들을 수학자들이 밝히고 수학적으로 해결해 나가면서 현재의 형식적체계에 이르게 되었음을 시사하는 것이다. 학교 수학에서 확률 · 통계 영역의 교수 · 학습자료로 적절하게 활용할 수 있는 역사적 패러독스들은 그 당시 현실적 맥락의 도입에따른 학생의 흥미와 관심을 불러일으킬 수 있으며, 또한 교실 수업에서 역사 발생적 원리에 따라 패러독스를 제기하고 해결하고자 고민한 수학자들의 수학적 사고를 엿볼 수있는 타당한 교수 · 학습 자료이다. 더불어 확률 · 통계 영역에서 역사적 패러독스를 활용하는 교실 수업은 형식적이고 연역적인 학교 수학을 학생의 발견적 · 형성적인 측면을강조하는 수학으로 변화하게 할 수 있다. 이에 본 연구에서는 확률 · 통계 영역의 형식화과정에서 발생한 역사적인 패러독스들 중에서 중 · 고등학교 확률 · 통계 수업에 활용할수 있는 패러독스들에 대해서 알아보고, 또한 이 패러독스들을 교실 수업에 활용할 수있는 구체적인 방안에 대해서 논해보고자 한다.
Abstract
This paper analysed the mathematical paradoxes which would be based in the probability and statistics. Teachers need to endeavor various data in order to lead student’s interest. This paper says mathematical paradoxes in mathematics education makes student have interest and concern when they study mathematics. So, teachers will recognize the need and efficiency of class for using mathematical Paradoxes,students will be promoted to study mathematics by having interest and concern. These study can show the value of paradoxes in the concept of probability and statistics, and illuminate the concept being taught in classroom. Consequently,mathematical paradoxes in mathematics education can be used efficient studying tool.
참고문헌 (42)
- 고성은, "수학 8-나" (2001), 블랙박스
- 고옥주, "실험 · 실습을 이용한 확률 · 통계 교육", 석사, pp.2001
- 김경원, "확률의 경제학" (2008), 살림BIZ
- 정영옥, "수학교육과정과 교재연구 개정판" (2011), 경문사
- 김원경, "확률과 통계" (2003), 교육인적자원부
- 김정수, "불확실성, 결정오차, 그리고 제비뽑기의 역설: 문예진흥기금 지원심의방식에 대한 역발상", 한국정책학회보, 16(1), pp.49~72 (2007), 한국정책학회
- 김춘영, "수학사를 이용한 초등학교 수학과 교재 개발 연구", 석사, pp.1993
- 남주현, "초 · 중등 통계교육을 위한 통계적 방법론에 대한 연구", 박사, pp.2007
- 박지온, "중등 수학교육에서 패러독스 활용에 관한 연구", 석사, pp.2006
- 변지영, "확률ㆍ통계 영역에 대한 교사들의 지식과 신념에 관한 연구", 석사, pp.2005
- 신보미, "시뮬레이션을 활용한 확률 지식의 교수학적 변환 방식", 박사, pp.2007
- 엄정식, "에피메니데스의 역설", 철학연구, 19(1), pp.167~179 (1984)
- 우정호, "학교수학의 교육적 기초" (2002), 서울대학교 출판부
- 우정호, "미적분학과 통계 기본" (2009), 두산 동아
- 이경화, "확률개념의 교수학적 변환에 관한 연구", 박사, pp.1996
- 이정연, "Simpson의 패러독스를 활용한 영재교육에서 창의성 발현 사례 분석", 수학교육학연구, 20(3), pp.203~219 (2010), 대한수학교육학회
- 장대흥, "제7차 수학과 교육과정에 따른 1-10단계 확률 및 통계단원 분석", 응용통계연구, 18(1), pp.229~249 (2005), 한국통계학회
- 장인홍, "고전확률론과 중심극한정리에 대한 역사적 고찰", 한국수학사학회지, 15(3), pp.65~74 (2002), 한국수학사학회
- 조미혜, "역설과 집합론의 체계", 석사, pp.2000
- 조차미, "Bertrand＇s paradox 의 분석을 통한 기하학적 확률에 관한 연구", 학교수학, 10(2), pp.181~197 (2008), 대한수학교육학회
- 최경호, "Network Structure and Analysis on the Meaning of Probability ‧ Statistics in the High School Mathematics Curriculum", Communications for Statistical Applications and Methods, 15(2), pp.245~254 (2008), 한국통계학회
- 최수일, "제 7차 교육과정 고등학교 확률과 통계 교육의 문제점", 한국통계학회 춘계 학술발표회 논문집 (2006)
- 한인기, "중등 교사 양성을 위한 수학교육학 및 수학사 강좌에 대한 연구", 수학교육, 42(4), pp.3~480 (2003), 한국수학교육학회
- 허민, "수학교육에 활용할 옛 문제 연구", 한국수학사학회지, 13(1), pp.33~48 (2000)
- Appleton, D. R., "An Example of Simpson’s Paradox", The American Statistician, 50(4), pp.340~341 (1996)
- Bennet, D. J., "확률의 함정" (2003), 영림카디널
- Cohen, I. B., "세계를 삼킨 숫자이야기" (2007), 생각의 나무
- Gardner, M., "이야기 파라독스" (1998), 사계절
- Hald, A., "History of Probability and Statistics and Their Applications before 1750" (2003), Wiley Inc
- Hinners, L., "The St. Petersburg Paradox" (2003), Institute of Agricultural Development in Central and Eastern Europe
- Kapadia, R., "Chance Encounter: Probability in Education, Dordrecht" (1991), Kluwer Academic Publishers
- Kolmogorov, A. N., "Foundations of the Theoty of Probability" (1956), Chelsea Publishing company
- Maxara, C., "Students’ probabilistic simulation and modeling competence after a computer—intensive elementary course in statistics and probability" (2004), University of Kassel
- NCTM, "Principles and standards for school mathematics" (2000), National Council of Teachers of Mathematics
- Rao, C. R., "혼돈과 질서의 만남 : 확률법칙의 다리를 넘어" (2003), 나남출판사
- Salsburg, D., "천재들의 주사위—20세기를 만든 통계학의 혁명들" (2003), 뿌리와 이파리
- Stigler, S. M., "통계학의 역사" (1986), 한길사
- Székely, G. J., "Paradoxes in Probability Theory and Mathematical Statistics" (1986), Reidel Pub lishing Company
- "위도, 경도"[URL]
- "베르트랑의 패러독스"[URL]
- "보 렐 의 패 러 독 스"[URL]
- "생일 패러독스"[URL]