초등학교에서의 넓이 측정 지도에 관한 고찰 - 2007년 개정 수학과 교육과정을 중심으로
Rethinking about Teaching Area Measurement in the Elementary Grades-Focused on the 2007 Revised Curriculum of Mathematics
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본 연구는 초등학교 수학과 측정 영역 가운데서 넓이 측정에 대해 학문적 연구 결과 드러난 사실들을 바탕으로 2007년 개정 수학과 교육과정 및 이에 근거한 수학 교과서에 나타난 넓이 측정 내용을 고찰 및 분석하는데 그 주요한 목적이 있다. 본 연구 결과를 바탕으로 드러난 점들을 요약하면 다음과 같다. 첫째, 넓이 측정에 대한 지도는 절차적 지식 중심이 아니라 측정을 이해하는데 중요한 아이디어에 초점을 맞추는 개념적 접근이 이루어져야 한다. 이를 위해서 넓이 측정의 개념적 토대가 되는 측정 단위에 대한 의미를 이해하는 것이 중요하다는 것을 지적한다. 둘째, 2차원적인 평면 도형의 넓이를 측정하는 원리를 이해하기 위해서는 단위 정사각형으로 직사각형을 완전히 덮고 그 개수를 세는 것이 아니라 단위 정사각형이 직사각형 내에서 어떠한 형태로 배열이 되는지에 대한 직사각형의 배열 구조를 학생들이 이해할 수 있도록 지도할 필요가 있다. 셋째, 우리나라 수학 교과서에 대한 고찰 결과 1학년의 비교하기 활동이 4학년에서의 보편단위를 도입한 직사각형의 넓이 측정으로 유기적인 연결이 부족하며, 이를 보완하기 위해서 임의단위로서 구체물을 활용하여 넓이를 측정해 보는 기회가 필요하다. 측정을 배우는 것은 측정 과정에서 중요한 수학적 사고 과정을 배우는 것이다. 측정을 틀에 박힌 공식 암기에 의존하여 학습할 경우 측정 지식을 일반화하는데 어려움이 있으며, 따라서 측정에 대한 본질적인 아이디어를 배울 수 있도록 개념적 접근이 강화될 필요가 있다. 마지막으로 넓이 측정에 대한 학생들의 개념적 이해를 돕기 위해서는 교사들이 넓이 개념에 대해 충분한 이해가 선행되어야 할 것이다.
Abstract
The purpose of the present study is mainly to review the findings from the research of area measurement during the last two decades, to investigate the contents of area measurement in the revised 2007 national mathematics curriculum and mathematics textbooks, and finally to compare the results of the latter on the basis of the research findings. The results of this study are as follows: First, teaching about area measurement needs to be focused on 'important ideas' to help students' understanding of fundamental concepts of area measurement rather than the procedural knowledge. Secondly, structuring an array is at the heart to understand two-dimensional area measurement. Thirdly, there was a lack of connection of teaching area measurement between intuitive comparison of objects in the first grade and the use of the standard unit to measure the two-dimensional rectangle. Thus, students need to have an opportunity to measure area of objects using concrete materials as informal units. To learn measurement is to investigate the process of the important mathematical ideas. Thus, the conceptual approach to measurement is the way to learn the fundamental ideas of measurement. In addition, teachers' deep understanding of the fundamental concepts of area measurement is necessary to help students understand the conceptual learning of area measurement.
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