초등학교 수학에서의 넓이 지도 내용에 대한 공리적 해석
An axiomatic analysis on contents about the area of plane figures in the elementary school mathematics
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초록
본고에서는 도형의 넓이에 대한 정의 및 그 속에 내재된 공리와 그 의미를 고찰하고, 이들 공리의 관점에서 초등학교 수학에서의 넓이 지도 내용을 해석하였다. 이를 통해 현행 초등학교 수학에서의 넓이 지도 내용이 넓이 공리의 관점에서 볼 때 넓이 개념의 여러 측면 중 어떤 측면에 초점을 두고 있고 어떤 측면이 소홀히 다루어지고 있는지 살펴보았다. 이에 따르면 현행 초등학교 수학의 넓이 지도에서는 넓이의 합동 불변성과 가법성을 이용한 넓이의 직접 비교 관련 내용이 수치화를 통한 넓이의 간접 비교에 비해 그 비중이 작으며, 전체적으로 단위넓이 및 이를 이용한 넓이의 간접 비교가 넓이 지도 내용의 핵심을 이루는 것으로 나타났다.
Abstract
In this paper we review an axiomatic definition of the area of plane figures with area axioms, discuss what the area axioms mean, and analyze the contents about the area of plane figures in elementary school mathematics from the view point of area axioms. So we evaluate which aspects of the concept of area are emphasized or deemphasized in the current elementary school mathematics textbook.
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