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중등수학 교과서가 다루는 미적분 역사 서술의 비판과 대안- 17세기까지의 미적분의 역사를 중심으로 -

Criticism and alternatives of calculus history described by secondary school mathematics textbooks - Focusing on the history of calculus until the 17th century -

박제남|김상훈
한국수학교육학회|2017.05|수학교육 논문집 (Communications of Mathematical Education)|제31권 제2호|pp. 139-152|DOI https://doi.org/10.7468/jksmee.2017.31.2.139

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convergence education융복합교육수학교육수학사History of MathematicsLearning Mathematics역사발생원리historico-genetic principal

초록

본 논문에서 미적분을 다루는 중등교과서가 미적분 역사를 어떻게 소개하고 있는지를 알아보았다. 문제점을 파악하기 위하여 우리는 기원전 350∼기원전 50년에 목성의 위치를 계산하기 위하여 이루어진 바빌로니아인의 사다리꼴을사용한 구분구적법 그리고 1000년경 이집트에서 이루어진 이븐 알 하이탐(ibn al-Haytham)의 원판을 이용한 구분구적법 등을 고찰하였다. 이를 바탕으로 미적분 역사에 대한 건설적인 서술 방안을 제시하였다. 결론적으로 우리나라중등수학 교과서는 뉴턴과 라이프니츠가 미적분을 창안한 것으로 설명하고 그 뿌리를 고대 그리스에 둔다. 미적분의창안은 바빌로니아와 파티마 왕조(Fāṭimah Dynasty: 909-1171)(이집트)에 있으며 인도에서 멱급수의 발전이 이루어진 후 미적분이 유럽에서 발전된 것으로 교과서에 아시아 아프리카의 가치가 소개되는 것이 바람직하다.

Abstract

In this paper, we examine how secondary school mathematics textbooks on calculus introduce the history of calculus. In order to identify the problem, we consider the Babylonian integration by trapezoidal rule, which was made to calculate the location of Jupiter in 350-50 B.C., and the integration by the method of the rotating plate of ibn al-Haytham in Egypt, about 1000 years. In conclusion, our secondary school mathematics textbooks describe Newton and Leibniz as inventing calculus and place their roots in ancient Greece. The origin of the calculus is in Babylonia and the Fáṭimah Dynasty (909-1171) (Egypt) and it is desirable that the calculus is developed in Europe after the development of the power series in India, and that the value of Asia Africa is introduced in the textbooks

참고문헌 (53)

  1. 권오남, "‘수학사탐구형’ 고등학교 스토리텔링 모델 교과서 개발 사례", 수학교육 논문집, 27(3), pp.221~248 (2013), 한국수학교육학회
  2. 김원경, "고등학교 미적분Ⅰ" (2014), 비상교육
  3. 김원경, "고등학교 미적분Ⅱ" (2014), 비상교육
  4. 김창동, "고등학교 미적분Ⅰ" (2014), 교학사
  5. 김창동, "고등학교 미적분Ⅱ" (2014), 교학사
  6. 교육부, "수학 4-1" (2016), ㈜천재교육
  7. 박제남, "중등 수학교과서가 다루는 수학사의 비판과 대안", 수학교육 논문집, 29(2), pp.157~196 (2015), 한국수학교육학회
  8. 박호연, "중등 수학 교과서 분석을 통한 수학사 사용 현황 조사 및 자료 제시", 석사, pp.2015
  9. 서보억, "중학교 기하영역 등분할 개념에 대한 수학사적 분석 및 확장에 대한 연구", 한국수학사학회지, 26(1), pp.33~56 (2013), 한국수학사학회
  10. 신항균, "고등학교 미적분 II" (2014), ㈜지학사
  11. 우정호, "고등학교 미적분Ⅰ" (2014), 두산동아
  12. 우정호, "고등학교 미적분 II" (2014), 두산동아
  13. 이강섭, "고등학교 미적분Ⅰ" (2014), ㈜ 미래엔
  14. 중학교 스토리텔링 모델교과서 개발(한국과학창의재단 2013-17), "이재학", 한국과학창의재단, ~ (2013)
  15. 장혜원, "청소년을 위한 동양수학사" (2006), 두리미디어
  16. 정수용, "수학교과서 속 수학자들에 대한 비판적 분석: 융합적 협업으로서 다문화교육 관점에서", 교과교육학연구, 18(2), pp.441~470 (2014), 교과교육연구소
  17. 주미경, "수학교과와 융복합교육: 담론과 과제", 학교수학, 14(1), pp.165~190 (2012), 대한수학교육학회
  18. 한경혜, "수학과 교수-학습에서 수학사 활용의 교육적 함의", 한국수학사학회지, 19(4), pp.31~62 (2006), 한국수학사학회
  19. 황선욱, "고등학교 미적분Ⅱ" (2014), 좋은책 신사고
  20. Brummelen, G. V., "The mathematics of the heavens and the earth" (2009), Princeton Univ. Press
  21. Burton, D., "The history of mathematics" (2007), McGraw-Hill
  22. Chace, A., "The Rind mathematical papyrus" (1979), NCTM
  23. Corbin, H., "이슬람 철학사" (1997), 서광사
  24. Corbin, H., "Histoire de la philosopbie Islamique" (1964), Gallimard
  25. Cotterell, A., "아시아 역사" (2013), 지와 사랑
  26. Cotterell, A., "Asia: A concise history" (2011), Wiley
  27. Cowen, R., "Ancient Babylonians took first steps to calculus", Science, 351, pp.435~ (2016)
  28. Friberg, J., "A remarkable collection of Babylonian mathematical texts" (2007), Springer
  29. Friberg, J., "Amazing traces of a Babylonian origin in Greek mathematics" (2007), World Scientific
  30. Gandz, S., "The origin and development of the quadratic equations in Babylonian, Greek, and early Arabic algebra", Osiris, 3, pp.405~557 (1937)
  31. Grugnetti, L., "The history of mathematics and its influence on pedagogical problems", MAA Notes, 51, pp.29~35 (2010)
  32. Gutas, D., "그리스 사상과 아랍문명" (2012), 글항아리
  33. Gutas, D., "Greek thought, Arabic culture" (1998), Routledge
  34. Heath, T, "The works of Archimedes" (2002), Dover
  35. Høyrup, J., "Lengths, widths, surfaces: A portrait of Old Babylonian algebra and its kin" (2002), Springer
  36. Huber, P., "Zu einem mathematischen Keilschrirttext (VAT 8512), Isis, 46", 104~106 (1955)
  37. Jankvist, U. T., "A categorization of the “whys” and “hows” of using History in Mathematics Education", Educational Studies in Mathematics, 71, pp.235~261 (2009)
  38. Katz, V., "Ideas of calculus in Islam and India", Math. Mag, 68, pp.163~174 (1995)
  39. Katz, V., "A history of mathematics: An introduction" (2009), Addison-Wesley
  40. al-Khalili, J., "The house of wisdom" (2011), Penguin Books
  41. Klein, F., "19세기 수학의 발전에 대한 강의" (2012), 나남
  42. Klein, F., "Vorlesungen über die entwicklung der mathematik Im 19" (1926), Springer
  43. Kline, M., "Mathematical thought from ancient to modern times, Vol. 1" (1972), Oxford Univ. Press
  44. Merzbach, U., "A history of mathematics" (2011), Wiley
  45. Midonick, H., "The treasury of mathematics" (1965), Philosophical Library
  46. Neugerbauer, O., "The exact sciences in antiquity" (1957), Dover
  47. Ossendrijver, M., "Ancient Babylonian astronomers calculated Jupiter’s position from the area under a time-velocity graph", Science, 351, pp.482~484 (2016)
  48. Robson, E., "Mathematics in ancient Iraq" (2008), Princeton University
  49. Rudman, P., "The Babylonian theorem" (2010), Prometheus Books
  50. Siu. M. K., "The ABCD of Using history in the (Undergraduate) Classroom", MAA Notes, 51, pp.3~9 (2010)
  51. Solė, R., "나폴레옹 이집트 원정기 : 백과전서의 여행" (2013), 아테네
  52. Solė, R., "Les savants de Bonaparte" (1998), Editions du Seuil
  53. Van der Waerden, B. L., "Science awakening I" (1988), Kluwer Academic Publishers

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