연역적 문제만들기를 활용한 삼각형의 작도문제 만들기
A making triangle construction problems using deductive problem making method
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초록
수학과 교육과정에서 문제해결은 지속적으로 강조된 주제 중의 하나이다. 특히 2022개정 수학과 교육과정에서는 문제해결 과정 및 결과를 바탕으로 주어진 문제를 변형하거나 새로운 문제를 만들어 해결하도록 권고하고 있다. 국내의 수학교육학 연구에서도 수학 문제만들기에 관련된 다양한 연구 논문들이 수학교육학 전문학술지에 발표되었지만, 문제를 만드는 방법에 대한 연구는 다양하게 이루어지지 못했다. 특히, 수학과 교육과정에서 강조하는 ‘문제해결의결과를 바탕으로 주어진 문제를 변형하거나 새로운 문제를 만드는’ 그러한 문제만들기 방법에 대한 체계적인 연구는미흡한 실정이다. 본 연구에서는 연역적 문제만들기의 방법을 삼각형의 작도문제에 활용하여 문제해결 방법이 유사한 다양한 삼각형 작도문제들을 만들고, 연역적 문제만들기에 관련된 몇 가지 교수학적 특징을 고찰하였다. 연역적문제만들기는 문제해결 과정을 몇 단계(하위구조)로 나누고, 하위구조의 요소들을 변화시키면서 문제를 만들기 때문에, 수학과 교육과정의 문제만들기 흐름과 유사한 방향성을 가진다고 할 수 있다. 본 연구를 통해 도형 영역에서 연역적 문제만들기 방법의 활용 가능성을 확인할 수 있었으며, 본 연구의 결과는 수학과 교육과정에서 의도하는 문제만들기 교수-학습의 활성화를 위한 기초자료가될 수있을것으로기대된다.
Abstract
Problem-solving has been continuously emphasized in the mathematics curriculum. In particular, the 2022 revised mathematics curriculum recommends transforming given problems or making new problems based on the process and results of problem-solving. Although various articles on mathematics problem making have been published in journals in the field of mathematics education in Korea, studies on problem making method have not been conducted in a diverse manner. In particular, systematic research on problem making methods, which emphasize ‘transforming given problems or making new problems based on the results of problem-solving’ as highlighted in the mathematics curriculum, remains insufficient. This study utilizes deductive problem making method in triangle construction problems to make various problems that share similar problem-solving methods and examines several pedagogical characteristics related to deductive problem making method. In deductive problem making method the problem-solving process were divided into several steps (substructures) and problems were made by altering the elements of these substructures, thereby deductive problem making method is aligned with the problem-making direction emphasized in the mathematics curriculum. This study confirms the potential applicability of the deductive problem making method in the geometry, and the results are expected to serve as materials for promoting the teaching and learning intended by the mathematics curriculum.
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