피타고라스 퍼지집합에 기반을 둔 퍼지시스템 신뢰도 분석
Reliability Analysis of Fuzzy Systems Based on Pythagorean Fuzzy Sets
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초록
공학시스템을 설계할 때 신뢰도 모형은 중요한 역할을 한다. 기존의 신뢰도 모형에서는 시스템의 신뢰도를 정확한 값으로 표현하려고 한다. 그러나 실세계에서 이렇게 정확한 데이터를 얻는 것은 종종 어렵게 된다. 이러한 문제를 해결하기 위해 공학시스템의 신뢰도 모형에 퍼지집합 이론이 사용되기 시작 하였다. 퍼지집합에서는 신뢰도를 퍼지집합의 소속정도 인 실수로 표현한다. ∈ . 구간값 퍼지집합에서는 신뢰도를 구간값 퍼지집합의 소속정도인 구간 으로 표현한다. 믿음시스템에서 믿음을 표현하기 위한 직관 퍼지집합에서는 신뢰도를 참 소속정도 와 거짓 소속정도 로 표현하여 신뢰도를 표현한다. , ∈ , 0 ≤ + ≤ 1. 불확정성을 표현할 수 있는 뉴트로소픽 집합에서는 참 소속값 , 불확정 소속값 그리고 거짓 소속값 으로 신뢰도를 표현한다. 의사결정권자가 기준 에 대하여 이를 만족하는 의 정도를 제공하기도 하고 또는 만족하지 못하는 의 정도를 제공하기도 한다. 이러한 경우 선호도 는 기존의 퍼지집합 등으로 처리가 어려운 0 ≤ ≰ 1 경우가 발생할 수가 있다. 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 사용할 수 있는 피타고라스 퍼지집합을 이용하여 의사결정 시스템의 신뢰도를 평가하는 방법을 제안한다.
Abstract
Reliability models play an important role when we design the engineering systems. In conventional reliability model we attempts to describe the values for the reliability of the systems with accurateness. But in real world it is often difficult to get the these exact values. To overcome these problem the fuzzy set theory is used in the reliability model for engineering systems. In the fuzzy sets, the reliability is represented by a real number as the degree of membership of the fuzzy set. ∈ . In the interval valued fuzzy sets, the reliability is described by an interval as the degree of membership of the interval valued fuzzy sets. 0 ≤ ≤ ≤ 1, ⊆ . In the intuitionistic fuzzy sets to express the belief in a belief systems, the reliability is represented by the degree of true membership and degree of falsity membership . , ∈ , 0 ≤ + ≤ 1. In the neurotrophic sets that can represent indeterminacy the reliability is represented as a true membership value , an indeterminacy membership value , and a false membership value . In the multicriteria decision making, the decision maker may or may not provide a degree of satisfying the criteria . In this case, the preference for can be 0 ≤ ≰ 1, which is difficult to process with the conventional fuzzy sets. In this paper, we propose a method to evaluate the reliability of decision making system using Pythagorean fuzzy sets which can be used to solve this problem.
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