다각형 타입-1 퍼지집합을 이용한 퍼지시스템의 신뢰도 분석
Fuzzy System Reliability Analysis Using Polygonal Type-1 Fuzzy Sets
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초록
퍼지이론은 다양한 연구 영역에서 모호함을 처리하는데 많이 사용하고 있다. 또한 연구 영역에 적합한 여러 가지 형의 퍼지집합들이-직관 퍼지집합(intuitionistic fuzzy sets), 뉴트로소픽 집합(neutrosophic sets), 피타고라스 퍼지집합(Pythagorian fuzzy sets), 인접쌍 퍼지집합(orthopair fuzzy sets), 다각형 타입-1 퍼지집합(polygonal type-1 fuzzy sets)-제안되고 사용되고 있다. 퍼지집합은 소속정도를 [0, 1] 사이의 실수로 표현하고 직관 퍼지집합은 소속정도를 [0, 1]사이의 구간으로 표현한다. 뉴트로소픽 집합은 불확정성을 표현할 수 있게 확장 되었다. 피타고라스 퍼지집합은 소속정도가 1을 넘을 때 해결방법을 제시하엿고, 인접쌍 퍼지집합은 피타고라스 퍼지집합을 일반화시켰다. 그리고 다각형 타입-1 퍼지집합은 다양한 형태의 퍼지집합을 표현하는 것을 가능하게 하였다.본 논문에서는 다각형 형태로 표현된 타입-1 퍼지집합을 이용하여 시스템의 신뢰도를 계산하는 방법을 제안한다. 다각형 타입-1 퍼지집합은 다른 퍼지집합들과 달리 여러 가지 형태의 다각형의 모양으로 퍼지집합을 표현하는 것이 가능하다. 이러한 이유로 다른 퍼지집합보다는 다소 복잡한 모양을 가지지만 기존의 퍼지집합보다 더 다양한 모양의 퍼지집합을 다루는 것이 가능하게 된다. 그러므로 기존의 퍼지집합을 이용하여 시스템의 신뢰도를 표현하는 기존의 퍼지집합보다 더 유연한 연구영역에서 시스템의 신뢰도를 표현하고 계산하는 것이 가능하게 된다.
Abstract
The fuzzy theory is widely used to deal with ambiguity in various research areas. More over, various types of fuzzy sets-intuitionistic fuzzy sets, neutrosophic sets, Pythagorian fuzzy sets, orthopair fuzzy sets, polygonal type-1 fuzzy sets-have been proposed and used for the several research areas. The fuzzy sets represent the degree of membership as a real number between [0, 1], and the intuitive fuzzy sets expresses the degree of membership as an interval between [0, 1]. Neutrosophic sets are extended to describe the indeterminacy. The Pythagorean fuzzy sets provide a solution when the degree of membership exceeds 1, and the orthopair fuzzy sets are generalized the Pythagorean fuzzy sets. The polygonal type-1 fuzzy sets can represent various shapes of the fuzzy sets. In this paper, we propose a method for calculating the reliability of the systems using the type-1 fuzzy sets expressed in polygonal form. Unlike other fuzzy sets, the polygon type-1 fuzzy set can express the fuzzy set in the shape of various polygons. For this reason, although it has a somewhat more complex shape than other fuzzy sets, it is possible to handle fuzzy sets with more diverse shapes than the conventional fuzzy sets. Therefore, it becomes possible to describe and calculate the reliability of the systems in a more flexible research area than the others that expresses the reliability of the systems using the conventional fuzzy sets.
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