초등학교 평면도형의 이동 관련 용어에 대한 고찰
A Study on the Terms related to the Movement of plane figures
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밀기, 뒤집기, 돌리기는 초등학교 4학년 수학 교과서의 평면도형의 이동 단원에서 각각 평행이동, 대칭이동, 회전이동이라는 수학적 개념을 학생들에게 쉽게 전달하기 위해 사용되는 일상용어이다. 본 연구는 이 단원에 등장하는 밀기, 뒤집기, 돌리기, 방향, 모양 등의 용어가 수학적으로, 그리고교육적으로 타당하게 쓰이는지 고찰하였다. 이를 위한 이론적 배경으로서 합동변환의 수학적 성질을 교과서 내용과 관련지어 검토하였으며, 일상용어로서 이들 용어의 사전적 뜻과 실제 쓰임을조사하였다. 교과서 내용을 분석하여 다음의 사실을 확인하였다. 즉, 그 뜻을 먼저 약속해야 할 용어를 학생들이 당연히 교과서의 뜻으로 받아들일 것으로 간주하는 경우가 있다. 예를 들어 일상용어의 밀기는회전을 동반할 수 있다는 점에서 교과서와는 다르다. 어떤 도형과 그것을 뒤집은 도형이 모양이같다고 말할 때 그것은 수학적인 근거에 의한 것이지 일상적인 경험으로부터 당연한 것은 아니다. 또한 방향이 바뀐다는 표현을 밀기와 돌리기의 두 상황에서 구별 없이 사용하는 경우가 있는데, 두 경우의 방향은 수학적으로 다른 것이다. 이러한 분석 결과는 교과서가 학생들의 선행 경험을존중하고 수학적으로도 타당하도록 평면도형의 이동과 관련된 용어를 더욱 세심하게 사용할 필요가 있음을 보여준다.
Abstract
Pushing, flipping, and turning are everyday terms used to easily convey the mathematical concepts of translation, reflection, and rotation to students in the ‘movement of plane figures’ unit of the 4th grade elementary school mathematics textbook in Korea. This study examined whether the terms such as pushing, flipping, turning, direction, and shape of figure appearing in this unit are mathematically and educationally valid. As the theoretical background for this, the mathematical properties of isometries were reviewed in relation to the contents of the textbook, and the dictionary meaning and actual use of these terms as everyday terms were investigated. The following facts were founded by analyzing the contents of the textbook: There are cases where it is assumed that students will naturally accept the textbook meaning of a term whose meaning must first be promised. For example, pushing in everyday terms can be accompanied by rotation. To say that a figure and a flipped figure of that have the same shape should be judged on a mathematical basis, and is not natural from everyday experience. In addition, there are cases where the expression that the direction is changed is used without distinction in two mathematically different situations. These results show that textbooks need to use terms related to the movement of plane figures more carefully to respect students' prior experiences and make them mathematically reasonable.
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