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초등학생의 평면도형 이동의 이해에 관한 연구 - 3~5학년을 중심으로 -

A study on elementary students' understanding of the transformation of plane figures: a focus on 3rd-5th graders

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주제분류교육학

초록

초등학생들의 평면도형의 이동을 효과적으로 지도하기 위해서는 학생들이 이해 실태에 대한 조사가 필요하다. 평면도형의 이동 이해에 관한 선행 연구가 소수 이루어졌으나 변환의 대상이 되는 도형의 유형이 구체물인지 평면도형인지에 따른 이해도나 변환의 방향 즉, 변환 전의 모습을 찾는 것을 어려워하는지 변환 후의 모습을 찾기 어려워하는지에 대한 연구는 이루어지지 않았다. 본 연구에서는 밀기, 뒤집기, 돌리기에 대한 초등학생들의 이해도를 심층적으로 조사하기 위해 변환 대상과 변환에 대상에 평면도형 이동 이해 검사지를 개발하고 검사를 실시한 후 분석하였다. 역대 교육과정에서 평면도형의 이동을 학습한 학년이 3~4학년에 파지도 조사를 5학년을 추가하여 3학년 139명, 4학년 153명, 5학년 135명(총 427명)을 연구 대상으로 삼았다. 변환별 학년의 이해도 차이분석, 각 변환에서 변환의 대상과 요소에 따른 이해도의 차이분석, 정답률이 낮은 문항 분석을 통한 어려움을 양적질적 분석하였다. 분석 결과 3~5학년 학생들은 평면도형의 이동에 대해 전반적으로 높은 수준의 이해도를 보이고 있었다. 변환 방법 중 밀기, 뒤집기, 돌리기 순으로 이해도가 높았다. 밀기 변환을 제외하고 돌리기와 뒤집기 변환의 이해도는 학습한 후 이해도가 유지되거나 상승하는 것으로 나타났다. 학생들의 이해도가 가장 낮았던 돌리기 변환의 경우 밀기와 뒤집기 변환보다 변환의 대상과 요소에 따른 이해도에 차이가 있었다. 3~5학년들은 밀기와 뒤집기 변환보다 돌리기 변환에 대한 이해가 불완전한 것으로 나타났다. 이와 같은 결과를 토대로 초등 수학에서 평면도형 이동 지도 방안과 후속 연구를 제안하였다.

Abstract

In elementary school, transformation of plane figures aims to cultivate a sense of space. Sliding, flipping, and rotating are the contents of plane figure transformations in elementary school curriculum. The purpose of this study was to elaborately investigate elementary school students' understanding of the transformation of plane figures. For this, the following research question had been set up: 1) Are there any differences in understanding the three kinds of transformations (sliding, flipping, rotating) according to objects and elements of transformation?; 2) What are the difficulties that elementary school students face when transforming plane figures? To find the answers to these questions, sixty items were developed and the tests were conducted with 427 3rd to 5th graders from 6 schools. The analysis results were as follows. Students in the 3rd to 5th graders showed a high level of overall understanding of the transformation of plane figures. Students’ degree of understanding was high in the order of sliding, flipping, and rotating. Excluding the sliding transformation, the degree of understanding of the transformation was found to be maintained or increased after learning. Compared to the sliding and flipping transformations, the rotating transformation ranked the lowest in students' understanding of the object and element at hand being transformed as it was found that the 3rd to 5th graders had an incomplete understanding of the rotating transformation. Based on these results, some ideas were proposed to improve teaching methods as well as future studies on the topic.

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