학교수학에 나타나는 ‘평행’과 ‘일치’의 관계
A study on the relationship between ‘parallel’ and ‘identical’ in school mathematics
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학교수학에서는 학문으로서의 수학에서 제시된 정의를 그대로 제시하기보다 학습자의 발달 단계나 교육적 타당성 등을 중시하는 교육적 논리를 바탕으로 학생들이 이해할 수 있는 방식으로 대상을 정의한다. 본 논문에서는 학교수학에 나타나는 두 직선의 ‘평행’과 ‘일치’ 개념의 정의와 특징을 알아보기 위하여 2007 개정 수학과 교육과정에 따른 교과서를 분석하였다. 그 결과, 현재 사용되는 교과서에는 ‘만남’의 맥락에서 평면에서 두 직선의 위치 관계를 설명할때는 ‘평행’과 ‘일치’가 명백히 구분되지만, ‘기울기’ 맥락에서는 상황에 따라 ‘평행’과 ‘일치’가 명백히 구분되기도 하고, ‘일치’가 ‘평행’에 포함되기도 하는 것으로 나타났다. 이와 같이 상황에 따라 다르게 해석될 수 있는 ‘평행’과 ‘일치’의 관계는 학생들에게 혼동을 야기할 수 있다. 이에 본고에서는 이전 교육과정에 따른 교과서와 외국 교과서의 사례를 참고하여, ‘평행’과 ‘일치’의 관계가 논리적 일관성이나 객관성을 잃지 않은 채 학교수학에서 의미 있게 자리 매김할 수 있는 방안을 모색하고자 한다.
Abstract
In this study, we investigated how the relationship between 'parallel' lines and 'identical' lines is stated in mathematics textbooks of the 2007 revised national curriculum. In school mathematics, 'parallel' lines and 'identical'lines are explicitly distinguished in the perspective of 'coincidence', whereas 'identical' lines are implicitly regarded as a special case of 'parallel' in the perspective of 'slope'. These different treatments could bring out a confusion as was in the mock mathematics test for 2012 College Scholastic Ability Test. To resolve this confusion, it needs to be considered that the relationship between 'parallel' lines and 'identical' lines are more clearly stated in the context of ‘slope’ such as in some textbooks for the 4th and 5th curriculum and a textbook of Japan.
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