지식공간론에 따른 초등학교 평면도형 영역의 지식 상태 분석
knowledge State Analysis of the Elementary School Plane Figure unit Using the Knowledge Space Theory
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수학 교과의 특징인 계통성은 수학적 내용과 개념들이 지닌 관련성과 위계적인 순서를 가리킨다. 교실 수업에서 계통성은 내용과 개념들의 관련성에 따른 위계적 순서를 제시함으로써 교사에게는 어떤 학습 요소나 개념을 먼저 지도해야 하는 지를 명확히 하며, 또한 학습자에게는 직면한 학습 내용에서 좀 더 수준 높은 개념과 기능을 수행하는데 필요한 유용한 정보를 제공한다. 최근 들어 학교 교과교육에서 수학 교과와 더불어 학문의 계통적인 특징이 뚜렷한 과학이나 컴퓨터 등의 교과에서는 지식의 관련성과 위계를 분석하고 표현하는 과학적·수리적 수단으로 지식공간론을 활용하고 있다. 이에 본 논문에서는 수학의 군론과 심리학적 이론을 활용해 개념들 간의 위계성과 이에 따른 학습자의 지식 상태를 분석하는 인지과학의 한 이론인 지식 공간론에 대해서 구체적으로 살펴보고, 이 지식공간론을 활용해 초등학교 평면도형 영역에서 넓이 단원의 위계 관계를 알아봄으로써 지식공간론의 수학교실 수업 활용에 대한 시사점을 제시하고자 한다.
Abstract
Systemicity which is a keynote of Mathematics means correlation of Mathematical content with concept and hierarchical sequence. When systemicity is suggested for a hierarchical sequence in classroom instruction, a teacher could make it clarify that which a concept or element in learning should be taught first. And for students, it gives information for a more sophisticated concept and function in their learning. Recently, Science or Computer subject which has systematic feature like Mathematic uses 'Knowledge Space Theory' to analyze relation and hierarchy of a concept. In this research paper, it is examined closely that 'Knowledge Space Theory' which is a part of cognitive science for analyzing a hierarchy of concept and level of knowledge of users by using Group Theory. Futhermore, we suggest an insight about classroom instruction of 'Knowledge Space Theory' using a hierarchy of unit of area in the plane figure unit for Elementary school.
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