간극이론과 진리에 대한 최소직관
Gab Theory and Minimal Intuition on Truth
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초록
윌리엄슨(Williamson)은 간극이론과 타르스키 T-도식이 양립불가능함을 보였다. 필자는 이글에서 이러한 윌리엄슨의 주장을 받아들인다고 하더라도, 간극이론이 ‘p⊨T<p> 그리고 T<p>⊨p’와는 양립가능함을 보일 것이다. 그리고 이것은 곧 간극이론이 진리에 대한 최소한의 직관을 포착할 수 있음을 보이는 것이다. 그래서 필자의 논의는 간극이론의 논리적 공간을 ‘p⊨T<p> 그리고 T<p>⊨p’와 ‘이가율의 부정’의 양립가능성을 통해 확보하는 것이라고 할 수 있다. 이를 위해 필자는 간극이론을 수용할 경우 함께 수용해야할 귀결개념을 제시하고, 아래 두 주장이 간극이론과 진리에 대한 최소 직관의 논리적 귀결임을 보일 것이다. 1) not-T<p>와 T<not-p>는 동치가 아니다. 2) ‘p⊨T<p>’는 성립하지만 ‘not-T<p>⊨not-p’는 성립하지 않는다.
Abstract
Williamson(1994) proved incompatibility of Gab Theory and Tarski T-schema. But this does not means that Gab Theory could not involve intuition on truth that is expressed by T-schema. I will show that Gab Theory and mutual entailment of ‘p’ and ‘it is true that p’(p⊨T<p> and T<p>⊨p) are compatible. It will draw that Gab Theory can involve minimal intuition on truth. After all what I want to reveal is logical space for Gab Theory through the compatibility of the mutual entailment and negation of the Principle of Bivalence. To prove the compatibility, I will present a consequent relation which should be accepted whenever we accept Gab Theory and demonstrate Gab Theory and the mutual entailment imply following two thesis; 1) not-T<p> and T<not-P> are not equivalent. 2) p entails T<p> but not-T<p> does not entails not-p.
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