직관주의적 유형론에서의 진리개념
The Notion of Truth in Intuitionistic Type Theory
0
조회
0
다운로드
3
인용
0
참고문헌
키워드
초록
이 글의 목표는 직관주의적 유형론에서의 진리개념이 어떻게 이해될 수 있는지를 검토하고, 이에 의거하여 직관주의적이면서 객관적인 진리개념을 확보하는 문제에 있어서 프라위츠의 논증보다 진전된 논증을 제시하는 것이다. 이를 위해, 직관주의적 유형론에서의 명제, 유형 및 판단의 구분을 프레게의 판단이론과 비교하며 간략히 설명한 후, 직관주의적 유형론에서의 진리판단을 분석하고, 이에 의거해 증명의 존재의 확정성이 어떻게 이해될 수 있는지 밝힐 것이다. 또한 직관주의적 유형론에서 진리판단으로서의 존재판단이 어떻게 이해되어야 하는지, 특히 왜 그것이 존재양화명제가 될 수 없는지 그 이유를 밝히고, 존재판단을 생략적 판단으로 해석하는 한 견해를 비판할 것이다. 직관주의적 유형론에서의 진리개념에 관한 이 글에서의 분석은 증명의 존재의 확정성 문제와 증명의 존재의 비명제적 성격을 분명히 한 점에서 직관주의적이고 객관적인 진리개념에 대한 프라위츠의 규정보다 진전된 형태의 설명임을 밝히고, 이런 진리개념에 대한 주관적 진리개념의 옹호자들의 한 비판에 답할 것이다.
Abstract
I examine the notion of truth in the intuitionistic type theory and provide a better explanation of the objective intuitionistic conception of mathematical truth than that of Dag Prawitz. After a brief explanation of the distinction among proposition, type and judgement in comparison with Frege's theory of judgement, I examine the judgements of the form 'A true' in the intuitionistic type theory and explain how the determinacy of the existence of proofs can be understood intuitionistically. I also examine how the existential judgements of the form 'Pf(A) exists' should be understood. In particular, I diagnose the reason why such existential judgements do not have propositional contents. I criticize an understanding of the existential judgements as elliptical judgements. I argue that, at least in two respects, the notion of truth explained in this paper is a more advanced version of the objective intuitionistic conception of mathematical truth than that provided by Prawitz. I briefly consider a subjectivist's objection to the conception of truth explained in this paper and provide an answer to it.
참고문헌 (23)
- 정인교, "직관주의적 유형론에서의 명제와 판단", 논리연구, 14(2), pp.39~75 (2011), 한국논리학회
- 정인교, "직관주의적 유형론에서의 분석성과 완전성", 논리연구, 14(3), pp.101~136 (2011), 한국논리학회
- 정인교, "직관주의적 진리개념", 철학연구, (102), pp.151~185 (2013), 철학연구회
- Dummett, M., "Elements of Intuitionism" (1977), Oxford Univ. Press
- Dummett, M., "Reply to Sundholm", pp.318~328 (1994)
- Dummett, M., "Truth from the Constructive Standpoint", Theoria, 64, pp.122~138 (1998)
- McGuiness, B., "The Philosophy of Michael Dummett" (1994), Kluwer
- Martin-Löf, P., "Intuitionistic Type Theory" (1984), Bibliopolis
- Martin-Löf, P., "Truth of a Proposition, Evidence of a Judgement, Validity of a Proof", Synthese, 73, pp.407~420 (1987)
- Martin-Löf, P., "A Path from Logic to Metaphysics", Atti del Congresso Nuovi problemi della logica e della filosofia della scienza. Viareggio genario 1990, 2, pp.143~149 (1990)
- Martin-Löf, P., "Analytic and Synthetic Judgement in Type Theory, In Kant and Contemporary Epistemology", pp.87~99 (1994), Kluwer
- Martin-Löf, P., "Truth and Knowability: On the Principles C and K of Michael Dummett, In Truth in Mathematics", pp.105~114 (1996), Clarendon
- Martin-Löf, P., "Verificationism Then and Now, In Judgement and the Epistemic Foundation of Logic", pp.3~14 (2013), Springer
- Prawitz, D., "Meaning Theory and Anti-Realism", pp.79~89 (1994)
- Prawitz, D., "Truth from a Constructive Perspective, In Truth in Perspective", pp.23~35 (1998), Ashgat
- Prawitz, D., "Comments on the Papers", Theoria, 64, pp.283~337 (1998)
- Prawitz, D., "Truth and Objectivity from a Verificationist Point of View, In Truth in Mathematics", pp.41~51 (1998)
- Prawitz, D., "Truth and Proof in Intuitionism, In Epistemology and Ontology", pp.45~67 (2012), Springer
- Prawitz, D., "Truth as an Epistemic Notion", Topoi, 31, pp.9~16 (2012)
- Sundholm, G., "Vestiges of Realism" (1994)
- Sundholm, G., "Existence, Proof and Truth-Making : A Perspective on the Intuitionistic Conception of Truth", Topoi, 13, pp.117~126 (1994)
- Sundholm, G., "Antirealism and the Roles of Truth, In Handbook of Epistemology", pp.437~466 (2004), Kluwer
- Weinstein, S., "The Intended Interpretation of Intuitionistic Logic", Journal of Philosophical Logic, 12, pp.261~270 (1983)