입체도형 과제해결과정에서 나타나는 맹학생들의 수학적 표현과 오류 분석
An Analysis on Mathematical Representations and Errors of Students with Blindness in Problem Solving Process of Solid Figures
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기하는 우리가 숨 쉬며 활동하는 실제적인 공간이므로, 기하를 알고 탐구하는 것은 중요하다. 맹학생은 환경과의 상호작용이 제한되어 있어 공간에 대한 이해와 학습에 어려움을 겪을 수 있다. 이에 본 연구는 입체도형을 소재로 한 과제해결과정에서 맹학생이 보여주는 수학적 표현과 오류를 알아보기 위해 실시되었다. 시각장애학교 1개소에 재학 중인 중등학생 6명을 대상으로 입체도형 식별하기 과제와 입체도형 추론하기 과제를 제시하였고, 과제해결과정에서 점자 입체도형과 실물 입체도형을 제공하였다. 연구 결과, 모든 맹학생들은 점자 입체도형과 실물 입체도형을 사용한 입체도형 식별하기 과제에서 언어적 표현을 사용하였고, 과제해결 여부는 개인별로 차이가 있었지만 점자 입체도형보다 실물 입체도형을 사용하였을 때 과제를 더 잘 해결하였다. 오류 유형은 점자 입체도형을 사용할 때보다 실물 입체도형을 사용할 때 적게 나타났다. 모든 맹학생들은 점자 입체도형과 실물 입체도형을 사용한 입체도형 추론하기 과제에서 언어적 표현을 사용하였고, 일부 학생은 기호적 표현을 함께 사용하였다. 추론하기 과제해결 여부와 오류 유형은 사용된 입체도형과 상관없이 개인별로 차이가 있었다. 따라서 교육자들은 입체도형 지도에서 맹학생들에게 다양한 표현을 산출해 볼 수 있는 기회를 제공하고, 좀 더 수학적 개념을 함축시키고 정제시키는 수학적 표현 교육을 실시할 필요가 있다. 또한, 입체도형을 지도할 때는 점자 입체도형과 더불어 실물 입체도형을 사용하여 지도하고, 입체도형 과제해결과정에서 나타나는 맹학생들의 오류를 분석하고 교정하는 방법을 모색하는 것이 필요하다.
Abstract
Since geometry is a real space where we live breathing, it is important to know and explore it. Students with blindness may have difficulty in understanding and learning it because they are limited interaction with environment. In this respect, this study aims to know the mathematical representations and errors of the students with blindness in problem solving process of solid figures. To achieve the objective of the study, a case study was conducted on 6 middle or high school students attending in a special school for blind. This study gave the students the assignment of distinguishing solid figures and inferring them to analyze their error patterns in problem solving process of solid figures. The mathematical representations and errors that the participants with visual impairment showed are as follows. First, all of the participants used linguistic expressions in the process of identifying both braille and real solid figures. The students showed at different task performance level and error patterns, but they performed more tasks in identifying real solid figures than braille soild figures. They showed less errors in identifying real solid figures than braille solid figures. Second, all of the students used linguistic expressions in the process of identifying both braille and real solid figures in the process of inferring solid figures. Student C and E additionally used symbolic expressions. The students showed at different task performance level and error patterns. It turned out that the participants with blindness mostly used linguistic expressions for the assignment of identifying and inferring solid figures. Therefore, it is suggested that more chances should be offered to the use of symbolic expression in teaching of solid figures and to symbolic expression education that can connote mathematical concepts. They showed less errors in identifying and inferring real solid figures than braille solid figures. Educators need to use not only braille solid figures but also real solid figures in teaching geometry to students with visual impairment. In addition, educators need to find a way to reduce the errors that the students make in using both braille and real solid figures.
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