고등학교 3학년 자연계열 학생들의 도함수의 활용단원에서 발생하는 오개념과 오류분석
An Error Analysis of the Misconception Occurring in the Application of Derivative in the 12th Grade in Highschool's Natural Sciences Track in Korea
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초록
본 연구의 목적은 고등학교 3학년 자연계열 학생들의 도함수의 활용단원에서의 개념이미지와 그에 따른 오개념 및 오류를 찾는데 있다. 이를 위해 2007년 개정 수학과 교육과정과 2009년 개정 수학과 교육과정, 학문적인 수학에서의 개념에 대한 차이점을 조사하였다. 23명의 학생을 대상으로 예비검사를 실시하여 본 검사지를 제작하고 70명의 학생을 대상으로 본 검사를 실시하였다. 검사 결과 학생들은 어떠한 개념에 대한 정의와 정리를 잘 구분하지 못하며 오직 미분법을 이용하여 함수를 해석하는데 익숙하다. 또 미분이 불가능한 함수에서 미분가능성을 따지지 않고 미분을 적용하려 하거나 이러한 함수의 그래프의 해석을 어려워 한다는 점을 발견하였다. 이에 따라 교사는 이러한 점들을 잘 알고 학생들을 지도할 필요가 있다.
Abstract
The purpose of this study is to find the misconception and errors according to the concept images of derivative in the lesson ‘Derivative Application’ of 12th grade in Highschool's Natural Science track in Korea. To find out the differences in the concept, the Revised 2007 Mathematics Curriculum and the Revised 2009 Mathematics Curriculum in Korea are surveyed. The questionnaire was designed by the preliminary inspection of 23 students, and 70 students participated in the test. Students are only accustomed to interpreting the functions using differential but they are poor at discriminating between the definition and the theorem. Another point found is the tendency of some students who are inclined to apply differentials to any functions which are impossible to be differentiated without considering the possibilities of differentiating in functions and they also have difficulty in interpreting the graphs of these functions. Teachers should be well aware of these things when they teach students.
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