역함수와의 교점을 구하는 과제에 대한 분석
Analysis of the Tasks to Find Intersection Points of a Function and Its Inverse Function
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The purpose of this study is to analyze tasks to find intersection points of a function and its inverse function. To do this, we produced a task and 64 people solved the task. As a result, most people had a cognitive conflict related to inverse function. Because of over-generalization, most people regarded intersection points of a function and as intersection points of a function and its inverse. To find why they used the method to find intersection points, we investigated 10 mathematics textbooks. As a result, 23 tasks were related a linear function, quadratic function, or irrational function. 21 tasks were solved by using an equation . 3 textbooks presented that a set of intersection points of a function and its inverse was not equal to a set of intersection points of a function and . And there was no textbook to present that a set of intersection points of a function and its inverse was equal to a set of intersection points of and .
Abstract
The purpose of this study is to analyze tasks to find intersection points of a function and its inverse function. To do this, we produced a task and 64 people solved the task. As a result, most people had a cognitive conflict related to inverse function. Because of over-generalization, most people regarded intersection points of a function and as intersection points of a function and its inverse. To find why they used the method to find intersection points, we investigated 10 mathematics textbooks. As a result, 23 tasks were related a linear function, quadratic function, or irrational function. 21 tasks were solved by using an equation . 3 textbooks presented that a set of intersection points of a function and its inverse was not equal to a set of intersection points of a function and . And there was no textbook to present that a set of intersection points of a function and its inverse was equal to a set of intersection points of and .
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