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논문KCI 등재

무리함수의 가역성에 대한 학생들의 오개념 분석

An Analysis On Students' Misconceptions of the Reversibility of Irrational Functions

이두호|이기석
한국수학교육학회|2010.09|수학교육 논문집 (Communications of Mathematical Education)|제24권 제3호|pp. 709-730

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오류 유형error typesaccommodation조절reversibility가역성무리함수irrational functions

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본 연구에서 함수를 어려워하는 원인이 함수의 가역성에 기인하는지 살펴보고자 가역적 사고가 요구되는 무리함수의 개념과 가역성을 분석하였다. 함수와 관련하여 저학년에서 형성된 개념이 불균형 상태로 고착화되어 있다. 하위권 학생들의 시각화, 기호 이해, 특히 가역적 사고 능력이 부족하여 오류 현상을 보이고 있다. 저학년부터 생활 주변의 가역적인 사고를 요하는 내용을 다루지만, 학생들은 가역성이 내포된 함수 내용을 어려운 대상으로만 간주하고 인지 구조의 조절 과정을 의도적으로 회피하거나, 인출하여도 연결성이 부족하고 부정확한 개념으로 응답하고, 특히 가역성이 내포된 문제에 대하여 반응율과 정답율이 낮으며 다양한 오류 현상이 나타났다.

Abstract

The inverse function of a one-to-one correspondence is explained with a graph, a numerical formula or other useful expressions. The purpose of this paper is to know how low achieving students understand the learning contents needed reversible thinking about irrational functions. Low achieving students in this study took paper-pencil test and their written answers were collected. They made various mistakes in solving problems. Their error types were grouped into several classes and identified in this analysis. Most students did not connected concepts that they learned in the lower achieving students to think in reverse order in case of and to visualize concepts of functions. This paper implies that it is very important to take into account students' accommodation and reversible thinking activity.

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