두 대응관계를 연결한 과제에 대하여 역함수 존재 여부에 대한 학생의 질문에 관한 소고
A study on the student's question about the existence of the inverse function for the task that connects the two correspondence relations
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초록
본 연구에서는 특정한 학생의 질문에서 시작된 고민을 다루고 있으며, 교과서 분석을 통하여 해당 질문이 충분히 제기 가능한 질문임을 확인하였다. 또한 면담을 거쳐 두 대응관계가 연결된 새로운 대응관계에서 학생들이 합성함수 여부 판정과 역함수 존재 여부 판정에서 정의역에 대한 고민이 학생들에게서 어떻게 의미 있는 수학 지식으로 재구성되어가는 지에 대한 사례를 관찰하였다. 본 연구에서 제시된 사례들은 제한된 상황에서의 특정한 사례라는 한계가 있기 때문에 곧바로 교수학습 상황에 적용될 수는 없으나 다른 연구자들에게 함수 학습 관련 연구에 대하여 통찰의 기회를 제공할 수 있을 것으로 기대된다.
Abstract
This study deals with the anxieties that originated from specific student questions. Through the analysis of the textbooks, we confirmed that the question was a sufficiently plausible question. Third interviews were also held with three high school students. Through the interviews, we analyzed students' expressions about the new correspondence relationship that the two correspondence relations are linked. In the determination of the composite function and the determination of the inverse function existence, We have observed a case of how the worries about domain are being reconstructed from students into meaningful mathematical knowledge. Through this, we confirmed that the question will be confusing to students in the field. In this study, we observed the transfer of domain in relation to student domain in composite function. In particular, a present study revealed that the students involved in the interview were influenced by this domain transfer phenomenon in determining whether the task given in the interview was a function. This was the same in determining the existence of a inverse function. The examples presented in this study are limited to specific cases in limited circumstances. Therefore, it can not be applied directly to teaching and learning situations. However, it is expected that this study will provide other researchers with insight into function learning related research.
참고문헌 (29)
- 변희현, "우리나라 중학생의 함수 개념화 특성", 수학교육학연구, 22(3), pp.353~370 (2012), 대한수학교육학회
- Cho, S. M., "Research on the Relationship between Teacher's Knowledge and Classroom Practice Evaluated from Curriculum Implementation Perspective : Focused on Knowledge of 'Function' in Mathematics", doctoral, pp.2005
- 최지영, "초등학교 2,4,6학년 학생들의 함수적 관계 이해 실태 조사", 학교수학, 14(3), pp.275~296 (2012), 대한수학교육학회
- Even, R., "Prospective Secondary Mathematics Teachers’ Knowledge and Understanding about Mathematical Functions", Doctoral, pp.1989
- Even, R., "Subject matter knowledge for teaching and the case of functions", Educational Studies in Mathematics, 21(6), pp.521~544 (1990)
- Freudenthal, H., "Didactical Phenomenology of Mathematical Structures" (1983), D. Reidel Publishing Company
- Holstein, J. A., "The Active Interview" (1995), Sage
- Hwang, S. W., "Mathematics" (2018), MiraeN
- Johnson, J. M., "Handbook of interview research", pp.103~119 (2002), Sage Publications
- Kim, B. M., "Understanding of the synthesis of functions and limitations of synthetic functions in university mathematics", Communications of Mathematical Education, 18(1), pp.289~296 (2004)
- 김부윤, "함수의 합성∘이 가지는 의미에 대한 고찰", 수학교육, 49(2), pp.149~160 (2010), 한국수학교육학회
- 김진환, "일차함수의 개념형성을 위한 표상활동에서 정의역의 역할에 대한 고찰", 수학교육 논문집, 24(1), pp.49~65 (2010), 한국수학교육학회
- Kim, N. H., "Mathematics Curriculum and Textbook Research" (2006), Kyung-Mun-SA
- Kwak, Y. S., "Teacher and Qualitative Research" (2014), Kyoyookbook
- 이동근, "극한 문제의 풀이 과정에서 대수적 절차와 그래프를 이용한 방식의 연결에 대한 사례연구", 수학교육, 58(1), pp.79~99 (2019), 한국수학교육학회[DOI]
- 이광상, "2015년 국가수준 학업성취도 평가의 고등학교 수학과 서답형 문항 분석", 수학교육학연구, 28(2), pp.159~179 (2018), 대한수학교육학회[DOI]
- Lee, K. S., "Mathematics Ⅱ" (2015), MiraeN
- 이광원, "경제 원리의 재인식을 통한 초등교사의 사회과 교육과정 전문성 실천 사례연구", 사회과교육연구, 19(4), pp.45~60 (2012), 한국사회교과교육학회
- 이세형, "함수의 연속을 판단하는 문제에서현직교사와 예비교사의 정의역 인식 조사", 수학교육, 57(4), pp.477~491 (2018), 한국수학교육학회[DOI]
- 이영경, "통합적 이해의 관점에서 중학교 학생들의 함수 개념 이해 분석", 수학교육 논문집, 30(2), pp.199~223 (2016), 한국수학교육학회
- Lee, Y. S., "Epistemological Reference Models for the Teaching of the Concept of Function", doctoral, pp.2013
- Lucas. C. A., "Composition of Functions and Inverse Function of a Function: Main Ideas, as Perceived by Teachers and Preservice Teachers", Doctoral, pp.2005
- Merriam, S. B., "Case Study Research in Education : A Qualitative Approach" (1988), Jossey-Bass Inc
- "Ministry of Education", 2015
- "Ministry of Education Human Resources", 2007
- "Ministry of Education and Science Technology", 2011
- Shin, H. Y., "Set Theory for Teacher" (2009), KyoWooSa
- Shin, O. S., "The significance and use of in-depth interviewing for educational research", Educational Publications, 25(1), pp.121~139 (2005)
- Whang, W. H., "A case study of the function concepts of high school students", Journal of Educational Studies in Mathematics, 5(2), pp.173~187 (1995)