낮은 절차 유사성을 지닌 유사 문제에 대한 생성형 인공지능의 풀이에 관한 사례 연구: GPT-4o와 Gemini 2.5 Pro를 중심으로
Case study of generative AI’s problem-solving on low procedural similarity analogy problems: Focusing on GPT-4o and Gemini 2.5 pro
5
조회
0
다운로드
0
인용
0
참고문헌
키워드
초록
인공지능은 사람과 유사한 사고 과정을 보여주며 유추적 사고도 가능하다. 유추적 사고가 수학 문제 해결을 위한 중요한 전략이지만, 낮은 절차적 유사성을 지닌 유사 문제는 바탕 문제의 해결 방법으로 목표 문제를 해결하지 못할 수 있다. 본 연구에서는 생성형 인공지능의 낮은 절차 유사성을 지닌 유사 문제에 대한 풀이 과정을 분석하고자 하였다. 이를 위해 GPT-4o 와 Gemini 2.5 Pro가 오목사각형의 페르마 점을 찾는 문제와 주어진 이심률에 대한 이차곡선을 작도 문제를 해결하도록 하였으며, 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 생성형 인공지능은 오목사각형의 페르마 점 문제를 해결하는 데 있어 바탕 문제의해결 방법을 활용하려는 모습을 보여주었다. 둘째, 생성형 인공지능의 올바른 문제 해결을 위해서는 제공된 오답에 대해 적절한 피드백이 이루어져야 한다. 셋째, 생성형 인공지능은 일반화한 명제를 제시하였다. 넷째, 생성형 인공지능은 보조정리합체법을 통해 명제를 개선하였다. 다섯째, 생성형 인공지능은 낮은 절차적 유사성을 보이는 작도 문제에 대해 바탕 문제와다른 방법으로 목표 문제를 해결하기도 하였다.
Abstract
Artificial intelligence demonstrates human-like thought processes and is also capable of analogical reasoning. Although analogical reasoning is an important strategy for mathematical problem solving, analogy problems with low procedural similarity may not be solvable by directly applying the solution method of the base problem. This study aims to analyze the problem solving of generative AI on analogy problems with low procedural similarity. For this purpose, GPT-4o and Gemini 2.5 Pro were tasked with solving the problem of finding the Fermat point of a concave quadrilateral and constructing conic sections given an eccentricity. The findings are as follow. First, generative AI attempted to utilize the solution method of the base problem when solving the Fermat point problem of a concave quadrilateral. Second, appropriate feedback must be provided for incorrect answers in order for generative AI to solve problems correctly. Third, generative AI was able to propose generalized propositions. Fourth, generative AI improved propositions through the lemma-in-corporation method. Fifth, in construction problems with low procedural similarity, generative AI sometimes solved the target problem by employing different methods of the base problem.