견고한 공간계량경제모형의 추정 -층수를 고려한 3차원 공간가중행렬을 이용하여-
The Robust Estimation with Spatial Econometrics Models using 3-Dimension Weight Matrix considering the Height of the House
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초록
본 연구는 주택시장의 가격 추정에 공간계량경제모형 적용에 있어 3차원좌표(X, Y, Z좌표)를 이용하여 보다 우수한 공간가중행렬을 파악하고자 하였다. 여기에서 Z는 실거래 층의 높이를 말한다. 3차원 공간가중행렬은 유클리디안 거리[수식]를 이용하여 거리가 멀어질수록 가중치가 줄어드는 형태의 공간가중행렬(W=1/d)을 구성하였다. 공간가중행렬의 우수성을 살펴보기 위해 기존 전통적 헤도닉모형에서 일반적으로 사용되고 있는 선형, 반로그, 이중로그모형을 기초로 Anselin(1988)이 제시한 SAC 모형(model_1, model_2, model_3)을 구성하여 모형간의 적합도를 비교 하였다. 연구결과 model_1, model_2, model_3모형 모두에서 2차원 공간가중행렬(Wxy)에 비해 3차원좌표(X, Y, Z좌표)를 이용한 공간가중행렬(Wxy)이 보다 모형적합도가 우수한 것으로 나타났다. 따라서 보다 정확한 주택가격 추정을 위한 공간계량경제모형의 적용에 있어 2차원적 공간가중행렬보다 3차원적 거리를 이용한 공간가정행렬이 보다 적합한 것을 알 수 있다.
Abstract
This paper is trying to find out the spatial weight matrix using actual 3-dimension distance(i.e., Xc=X coordinate, Yc=Y coordinate, Zc=Z coordinate, where Z is equal to the height of the transaction house; for example, the height of second floor house can be calculated approximately as 2.8meter × 2nd floor = 5.6m) between houses in order to reflect the true reality in the housing price analysis. Due to the influence of spatial autocorrelation with respects to the housing price in the housing market, the estimation of the OLS(ordinary least squares) is not preferable. Then the spatial econometrics models reflecting spatial dependence and spatial heterogeneity are the first choice, probably. Specifically, the elaborate spatial weight matrix is constructed to predict the spatial relevance. It is the Euclidean distance[수식] matrix which is composed of real distance between two houses with zeros on the diagonal; namely, the elements of the weight matrix(Wij=1/dijα, where α=1,2,3…) are equal to N by N. This is the very simple and logical weight matrix reflecting the spatial influence with each other; though, there is few relevant articles considering the real 3-dimension distance at all, in our short literature reviews. Therefore, this study clearly shows that the model improvement can be achieved by the elaboration of composing the more realistic distance weight matrix.
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