바티의 L1-수렴성 연구에 관한 소고
A Brief Study on Bhatia’s Research of L1-Convergence
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초록
1913년 영 (W. H. Young) 이 제시한 푸리에 급수의 L1-수렴성 문제는 푸리에 계수에 대한 부가적인가정을 통한 고전적인 연구결과들과 변형된 삼각급수를 이용하여 수렴성을 용이하게 연구한 신 고전적인 연구결과들로 구분된다. 본 논문에서는 푸리에 급수의 L1-수렴성 문제에 관한 특징을 순차적으로소개하고 특히, 신 고전적인 연구결과를 제시한 바티(S. S. Bhatia)의 연구결과를 중심으로 조사한다. 결론으로 바티의 연구결과에 대한 연대적 연구 소계보를 작성하고 L1-수렴성을 보인 푸리에 계수족들의 상호 관계성을 조사 고찰한다.
Abstract
The L1-convergence of Fourier series problems through additional assumptions forFourier coefficients were presented by W. H. Young in 1913. We say that they arethe classical results. Using modified trigonometric series is the convenience methodto study the L1-convergence of Fourier series problems. they are called the neoclassicalresults. This study concerns with the L1-convergence of Fourier series. Weintroduce the classical and neoclassical results of L1-convergence sequentially. Inparticular, we investigate L1-convergence results focused on the results of Bhatia’sstudies. In conclusion, we present the research minor lineage of Bhatia’s studiesand compare the classes of L1-convergence mutually
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