이중 푸리에 급수의 총합가능성과 수렴성에 대한 고전적인 연구들에 관하여
On Classical Studies for Summability and Convergence of Double Fourier Series
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초록
20세기 초 하디(G. H. Hardy)는 이중 푸리에 급수 수렴성에 관한 고전적 연구 토대를 마련하게된다. 그 이후 20세기 중반 퍼 시저린 (P. Sjölin) 에 이르기까지 많은 연구가 진행되어왔다. 본 논문에서는2절에서는 필요한 정의를 소개하고 3절에서는 1906년 이중 푸리에 급수에 관한 하디 (G. H. Hardy)연구결과부터 1971년 퍼 시저린(P. Sjölin)에 이르기까지 이중 푸리에 급수의 수렴성과 총합 가능성에관한 고전적인 연구결과들을 순차적으로 살펴본다. 결론으로 4절에서는 고전적인 결과들 중 특징있는정리 몇가지를 중심으로 재해석한다.
Abstract
G. H. Hardy laid the foundation of classical studies on double Fourier series atthe beginning of the 20th century. In this paper we are concerned not only withFourier series but more generally with trigonometric series. We consider Norlundmeans and Cesaro summation method for double Fourier Series. In section 2, weinvestigate the classical results on the summability and the convergence of doubleFourier series from G. H. Hardy to P. Sjölin in the mid-20th century. This studyconcerns with the L1(T2)-convergence of double Fourier series fundamentally. Inconclusion, there are the features of the classical results by comparing and reinterpretingthe theorems about double Fourier series mutually.
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