푸리에 급수의 부분합, 푸리에 계수를 이용한 L-¹수렴성 결과들의 재해석과 그 소계보
Partial Sum of Fourier series, the Reinterpret of L-¹ Convergence Results using Fourier coefficients and theirs Minor Lineage
0
조회
0
다운로드
3
인용
0
참고문헌
키워드
초록
본 논문에서는 푸리에 급수의 L-¹수렴성에 대한 20세기 초부터 중반(W. H. Young부터 G. A. Fomin)까지 고전적인 연구 결과를 고찰하고 연구자들의 소계보를 조사한다. 푸리에 급수 부분합의 수렴성 문제를 동치관계인 푸리에 계수 성질을 이용하여 수렴성을 보인 결론들의 상호 연계성을 재해석한다.
Abstract
This study concerns with partial sum of Fourier series, Fourier coefficients and the L-¹convergence of Fourier series. First, we introduce the L-¹convergence results. We consider equivalence relations of the partial sum of Fourier series from the early 20th century until the middle of. Second, we investigate the minor lineage of L-¹convergence theorem from W. H. Young to G. A. Fomin. Finally, we compare and reinterpret the L-¹convergence theorems.
참고문헌 (20)
- Kolmogorov, A. N, "Sur l'ordre de grandeur des coefficients dela serie de Fourier-Lebesgue, Bull. Internat" (1923), Acad. Polon. Sci. Lett. Sci. Math
- Sidon, S, "Hinreichende Bedingungen fur den Fourier charakter einer Trigonometrischen eihe", J. London Math. Soc., 14, pp.158~160 (1939)
- Telyakovskii, S. A, "Concerning a sufficient condition of Sidon for the integrability of trigonometric series", Math, Notes, 14, pp.742~748 (1973)
- Young, W. H, "On the Fourier series of bounded functions", Proc. London Math. Soc., 12(3), pp.41~70 (1913)
- Fomin, G. A, "A class of trigonometric series", Math. Notes, 23, pp.117~123 (1978)
- Fomin, G. A., "On the convergence in L metric of Fourier series with quasi-monotone coefficients, Trudy Math", Inst. Steklov., 134, pp.310~313 (1975)
- Gerald B. Folland, "Fourier Analysis and its Applications Wadsworth & Brooks" (1992), Cole Avanced Books & Software
- "Mathematics Genealogy Project Department of Mathematics" (2009), North Dakota State University
- 이정오, "푸리에 일생, 푸리에 후학의 소계보와 L1-수렴성에 관한 테라코브스키의 정리", 한국수학사학회지, 22(1), pp.25~40 (2009), 한국수학사학회
- 계영희, "카오스의 관점에서 본 르네상스의 수학과 미술", 한국수학사학회지, 19(2), pp.59~76 (2006), 한국수학사학회
- 조한혁, "프랙탈 수학과 카오스", 한국수학사학회지, 8(1), pp.61~68 (1995)
- Grattan-Guinness, "Biography in Dictionary of Scientific" (1990), Biography
- 강문봉, "덧셈 방법의 발달" (2007)
- 정성미, "도형을 활용한 무한급수 지도" (2008)
- 이선경, "극한개념 이해력 향상에 관한 연구" (2005)
- Kenneth Falconer, "Fractal Geometry" (1990), John Wiley & Son
- Heinz-Otto Peitgen, "The Science of Fractal Images" (1988), Dietmar Saupe Springer Verlag
- 베르너 하이젠베르크, "부분과 전체 지식산업사" (2005)