직관을 통한 수학교육에 관한 고찰
A Study on the Mathematics Education via Intuition
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초록
직관의 가치를 인식하고 이를 활용한 수학교육 방안에 대해 탐구하는 것은 직관을 강조함으로써 논리와더불어 균형 있는 수학교육을 추구한다는 면에서 중요하다. 직관은 모호한 의미로 이용되어 왔지만, 수학 발견과 발전의 과정에서 중요한 역할을 수행해 왔으며, 학교수학에서도 그 중요성이 강조되고있다. 본 논문에서는 수학 학습과 문제해결의 측면에서 직관의 기능과 역할을 고찰하였다. 특히직관이 갖고 있는 특성과 함께, 이로부터 발생하는 직관의 긍정적 측면과 부정적 측면을 논하였다. 수학적 인식 과정에서는 직관의 자명함과 확신의 정도에 따라 직관적 수용 정도가 결정된다. 이글에서는 직관적 수용과 관련하여 교수학적인 문제를 고려할 필요성과 함께 창의적인 문제해결의관점에서 직관적 사고의 역할에 대해서도 논하였다. 직관은 모든 사람들이 가지고 있는 천부적 능력으로 인식되며, 수학에서 직관과 논리의 상호 보완적인 역할과 기능은 직관을 통한 교육의 중요성을강조한다. 이를 위해 학교수학에서 직관을 통한 교육 가능성을 확인하고, 직관적 원리에 의한 교수방안에 관심을 가지고 지속적인 추후 연구가 필요함을 제안하였다.
Abstract
As intuition is more unreliable than logic or reason, its studies in mathematics and mathematics education have not been done that much. But it has played an important role in the invention and development of mathematics with logic. So, it is necessary to recognize and explore the value of intuition in mathematics education. In this paper, I investigate the function and role of intuition in terms of mathematical learning and problem solving. Especially, I discuss the positive and negative aspects of intuition with its characters. The intuitive acceptance is decided by self-evidence and confidence. In relation to the intuitive acceptance, it is discussed about the pedagogical problems and the role of intuitive thinking in terms of creative problem solving perspectives. Intuition is recognized as an innate ability that all people have. So, we have to concentrate on the mathematics education via intuition and the complementary between intuition and logic. For further research, I suggest the studies for the mathematics education via intuition for students’ mathematical development.
참고문헌 (37)
- American Psychological Association, "APA Dictionary of Psychology" (2015), American Psychological Association
- E. W. Beth, "Mathematical Epistemology and Psychology" (1966), D. Reidel Publishing Company
- J. S. Bruner, "교육의 과정" (1973)
- L. Burton, "Why is Intuition so important to mathematicians but missing from mathematics education", For the Learning of Mathematics, 19(3), pp.27~32 (1999)
- P. J. Davis, "Mathematical Experience" (1981), Houghton Mifflin Company
- G. Ervynck, "Advanced Mathematical Thinking", pp.42~53 (1991), Kluwer Academic Publishers
- E. Fischbein, "Intuition and proof", For the Learning of Mathematics, 3(2), pp.9~18 (1982)
- E. Fischbein, "Intuition in Science and Mathematics" (1987), D. Reidel publishing company
- E. Fischbein, "The Intuition of infinity", Educational Studies in Mathematics, 10, pp.3~40 (1979)
- E. Fischbein, "Is it possible to measure the intuitive acceptance of a mathematical statement", Educational Studies in Mathematics, 12, pp.491~512 (1981)
- J. I. Friedman, "Intuition", Improving college and University Teaching, 26(1), pp.31~38 (1978)
- J. Hadamard, "An Essay on the Psychology of Invention in the Mathematical Field" (1945), Priceton university press
- R. Hersh, "도대체 수학이란 무엇인가" (2003), 경문사
- 김응태, "증보 수학교육학개론" (1995), 서울대학교 출판부
- M. Klein, "수학의 확실성" (1988), 민음사
- V. A. Krutetskii, "The Psychology of Mathematical Abilities in School Children" (1976), The University of Chicago Press
- 권오남, "개방형 문제 중심의 프로그램이 수학적 창의력에 미치는 효과", 수학교육, 44(2), pp.307~323 (2005), 한국수학교육학회
- 이강섭, "수학 영재학생과 일반학생의 수학 창의성과 문제설정과의 상관 연구", 수학교육, 46(4), pp.503~519 (2007), 한국수학교육학회
- 이대현, "수학 문제해결 과정에서 고등학생들의 직관적 사고의 분석", 박사, 수학교육, pp.2001
- 이대현, "수리철학과 수학의 역사에서 직관", 한국수학사학회지, 18(2), pp.23~30 (2005), 한국수학사학회
- 이대현, "직관에 관한 연구 역사와 수학교육적 의미 고찰", 한국학교수학회논문집, 11(3), pp.363~376 (2008), 한국학교수학회
- 이대현, "초등학생들의 문제해결 과정에서 직관의 특징에 의한 영향 분석", 한국초등수학교육학회지, 14(2), pp.197~215 (2010), 한국초등수학교육학회
- 이대현, "수학적 창의성의 요소와 창의성 개발을 위한 수업 모델 탐색", 한국초등수학교육학회지, 16(1), pp.39~61 (2012), 한국초등수학교육학회[DOI]
- R. Leikin, "Creativity in Mathematics and the Education of Gifted Students", pp.129~145 (2009), Sense Publishers
- 교육과학기술부, "수학과 교육과정" (2011), 교육과학기술부
- R. B. Nelsen, "Proofs without Words: Exercises in Visual Thinking" (1993), The Mathematical Association of America
- N. Noddings, "Awaking the Inner Eye" (1984), Teachers College Press
- 온기찬, "직관적 사고와 교육" (2001), 학지사
- 박성택, "수학교육" (1993), 동명사
- H. Poincaré, "과학의 가치" (1983), 단대 출판부
- H. Poincaré, "과학의 방법" (1982), 단대출판부
- H. Poincaré, "Intuition and Logic in Mathematics", The Mathematics Teacher, 62(3), pp.205~212 (1969)
- D. Tall, "Intuition of infinity", Mathematics in School, 10(3), pp.30~33 (1981)
- G. Wallas, "The Art of Thought" (1926), Harcourt Brace
- M. Wertheimer, "Productive Thinking" (1945), Harper Brothers published
- R. L. Wilder, "The Role of intuition", New Series, 156(3775), pp.605~610 (1967)
- E. Wittmann, "The complementary roles of intuitive and reflective thinking in mathematics teaching", Educational Studies in Mathematics, 12(3), pp.389~397 (1981)