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피타고라스의 정리 I: 비-힐베르트 기하에서
Pythagorean Theorem I: In non-Hilbert Geometry
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주제분류수학
초록
유클리드 평면, 즉 평행공리까지 성립하는 힐베르트 평면,에는 피타고라스의 정리가 서로 동치인 여러 형태의 명제로 존재한다. 이 논문에서는 변-각-변 공리를 제외한 모든 힐베르트 평면공리와 평행공리가 성립하는 여러 비-힐베르트 평면에서 이 명제들의 진위와 그것들 간의 상호관계를 분석한다.
Abstract
Pythagorean thoerem exists in several equivalent forms in the Euclidean plane, that is, the Hilbert plane which in addition satisfies the parallel axiom. In this article, we investigate the truthness and mutual relationships of those propositions in various non-Hilbert planes which satisfy the parallel axiom and all the Hilbert axioms except the SAS axiom.
참고문헌 (16)
- H. Eves, "An introduction to the History of Mathematics" (1953), Rinehart
- Robin Hartshorne, "Geometry: Euclid and beyond, Undergraduate Texts in Mathematics" (2000), Springer-Verlag
- T. L. Heath, "The thirteen books of Euclid’s Elements 3 vols" (1956), University Press, Cambridge
- D. Hilbert, "The Foundations of Geometry" (1971), The open court publishing company
- 조경희, "졸트 공리의 역사적 고찰", 한국수학사학회지, 30(5), pp.261~287 (2017), 한국수학사학회[DOI]
- 조경희, "물톤 기하", 한국수학사학회지, 29(3), pp.189~214 (2016), 한국수학사학회[DOI]
- K. Jo, "Pythagorean Theorem II : Relationship to Parallel Axiom"
- R. Kaya, "Area formula for Taxicab triangle", ME Journal, 12(4), pp.219~220 (2006)
- R. Kaya, "Taxicab versions of some Euclidean theorems", Int. J. Pure Appl. Math, 26(1), pp.69~81 (2006)
- İ. Kocayusufoğlu, "Isometries of Taxicab geometry", Commun. Fac. Sci. Univ. Ank. Series Al, 47, pp.73~83 (1998)
- Lee Man-Guen, "All that Pythagorean Proposition" (2007), Kyung Moon Sa
- E. S. Loomis, "The Pythagorean Proposition, Classics in Mathematics Education Series" (1968), National Council of Teachers of Mathematics
- George E. Martin, "The foundations of geometry and the non-Euclidean plane" (1975), Springer
- F. R. Moulton, "A simple non-Desarguesian plane geometry", AMS, 192~195 (1902)
- M. Özcan, "Area of a Taxicab triangle in terms of the Taxicab Distance", Missouri Journal of Mathematical Sciences, 15(3), pp.21~27 (2003)
- K. P. Thompson, "The nature of length, area, and volume in Taxicab geometry", ~
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