묵사집산법(黙思集算法)에 수록된 퇴타개적문(堆垜開積門)의 현대적 재구성 및 수학교육적 활용 방안
A Modern Reconstruction of the Problems on the Sums of Sequences in MukSaJipSanBup and its Pedagogical Applications
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초록
2009 개정 수학과 교육과정과 2015 개정 수학과 교육과정에서는 교수 · 학습상의 유의점에서 수열과관련된 실생활 문제를 귀납적으로 표현할 수는 있지만 귀납적으로 정의된 수열의 일반항을 구하는문제를 다루지 않도록 명시하고 있다. 이로 인하여 대부분의 교과서들이 수열을 통해 다양한 규칙성을찾아 귀납적 · 연역적 추론 능력을 기르기 보다는 대수적 계산 능력에 치중토록 구성되었다. 따라서‘수열의 합’에서 ‘ Σ 의 뜻과 성질’을 학습한 후 ‘여러 가지 수열의 합’에서 ‘자연수의 거듭제곱의 합’ 을 학습할 때, 실생활에 대한 수열의 실용적 측면이 상당히 약화되었다. 이에 본 연구에서는 현존하는 조선 산학서 중 가장 오래된 것으로 여겨지는 묵사집산법(黙思集算法)에 수록된 퇴타개적문(堆垜開積門) 10문항 중 ‘수열의 합’과 관련된 8문항을 교육과정의 용어와 기호를 사용하여 교과서와교수학습 상황에서 활용할 수 있도록 현대적으로 재구성하였다. 실용적인 측면이 강했던 조선시대산학서의 사례들을 교수학습 과정에서 소개하고 활용하는 것은 학생들로 하여금 수학의 실용성을느끼게 해줄 수 있을 뿐만 아니라 우리 전통 수학에 대한 문화적 가치와 자긍심을 일깨워줄 수 있다.
Abstract
Under 2009 Revised Mathematics Curriculum and 2015 Revised Mathematics Curriculum, mathematics teachers can help students inductively express real life problems related to sequences but have difficulties in dealing with problems asking the general terms of the sequences defined inductively due to `Guidelines for Teaching and Learning'. Because most of textbooks mainly deal with the simple calculation for the sums of sequences, students tend to follow them rather than developing their inductive and deductive reasoning through finding patterns in the sequences. In this study, we reconstruct 8 problems to find the sums of sequences in MukSaJipSanBup which is known as one of the oldest mathematics book of Chosun Dynasty, using the terminology and symbols of the current curriculum. Such kind of problems can be given in textbooks and used for teaching and learning. Using problems in mathematical books of Chosun Dynasty with suitable modifications for teaching and learning is a good method which not only help students feel the usefulness of mathematics but also learn the cultural value of our traditional mathematics and have the pride for it.
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