고3 학생들의 수학 성취와 이해 정도에 대한 신념의 관계 분석
An Analysis of Some Interactive Aspects of 12th Grade Students' Mathematical Beliefs and their Effect on Understanding and Mathematical Achievement
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본 연구는 2009학년도 6월 수능 모의평가 수리 ‘가’형 문항을 중심으로 학생들의 수학적 신념과성취도와의 관계를 탐색하고자 하였다. 이를 위해 학생들이 학습한 수학 내용에 대한 신념을 각각‘이해한다’와 ‘이해하지 못한다’로 나누어 4점 척도로 설문조사한 후 상관분석을 실시하였다. 그리고 이해한다고 믿는 경우와 이해하지 못한다고 믿는 경우 각각에 대하여 그렇게 생각하는 이유를조사하고 빈도분석을 실시하였다. 6월 모의평가 수리 ‘가’형의 문항별 성취와 그 문항이 속한 소단원의 수학 내용에 대한 학생 자신의 이해 정도에 대한 신념과의 관계를 교차분석과 빈도분석을 실시하여 분석하였다. 연구 결과, 학생 스스로 그 개념이나 단원을 이해하고 있다고 믿으면 정답을 답하고 그렇지 못하면 오답을 답하는 결과가 주로 나타나고 있었다. 그러나 부등식 단원, 수열 단원, 함수의 극한과 연속성 단원에서는 학생이 그 개념을 이해한다고 믿고 있어도 실제로 문제를 해결할 때는 오답을 하는 경향이 강하게 나타났다. 그 원인에 대하여 분석한 결과, 다른 개념이나 지식과 혼합된 문제가출제된 경우나 학생이 시도한 방법으로 문제가 해결되지 않을 때는 이미 함수의 극한이나 연속성과 같은 복잡한 개념을 학습하면서 풀었던 문항에서의 실패 경험 때문에 그 문제를 쉽게 포기하게된다고 하였다. 특히, 시험시간에는 기본 개념이 잘 생각나지 않거나 풀이시간이 3분이상이 지나면“나는 문제를 혼자 힘으로 해결할 수 없다”고 생각하기 때문에 포기하는 경향이 강하다고 답하였다. 또한 새로운 소재나 유형의 문항이 출제된 경우에는 학생 스스로 “나는 창의적이지 못하기 때문에 새로운 문제는 잘 해결할 수 없다”는 신념을 가지고 있어 문제풀이를 포기하거나 문항을 해결하다 말고 답을 임의추측하기 때문에 문제해결에 실패한다고 답하였다.
Abstract
This study analyzed the interactive aspects of 12th grade students' mathematical beliefs, and their mathematical achievement in the College Scholastic Ability Test. To achieve this,cross-tabulations, frequency analysis, and regression analysis were performed after a thorough review of mathematical belief literature. It was found that there were significant differences between student mathematical achievement and their degree of belief in understanding the mathematical contents. Students believed that they understood the concepts and had the skill to solve problems on inequality,sequences, limits, and continuity of functions. Frequently, however, there were unsuccessful with these items. Because they had already experienced failure in solving these items, including more complex concepts, they thought, "I can not solve the problem," and gave up easily during the exam. Although students remembered the basic concepts and the problem solving strategies, they gave up easily if it took more than three minutes to solve the problem. The results of this study could play a fundamental role in developing research in the affective domain; it may provide more harmony in mathematical achievement.
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