수학적 추론에 대한 예비교사의 이해 및 지도 능력 증진 방안
A Study on the Improvement of Preservice Teachers' Understanding and Instruction Ability in Mathematical Reasoning
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초록
학생들의 수학적 사고 능력을 향상시키기 위해 우리나라를 비롯한 많은 국가들이 수학적 추론 능력 함양에 많은 노력을 기울이고 있다. 그러나 훗날 학생들에게 수학적 추론을 가르쳐야 하는 예비 교사들이 이에 대해 얼마나 이해하고 있는지, 어떤 지도 능력을 갖추어야 하는지에 대한 연구는 미비하다. 본 연구는 예비교사들에게 필요한 수학적 추론 지식이 무엇인지를 살펴 이를 예비 교사들에게 제공하고 사전·사후의 절차로 답하게 하였다. 예비교사들에게 수학적 추론에 대한 교수학적 지식을 키울 수 있는 다양한 경험을 학생 입장에서, 교사 입장에서 제공하였다. 학생 입장에서는 수학 문제를 해결한 후 활용된 추론이 무엇인지 분석하게 하였고, 교사 입장에서는 학생 활동지 과제를 분석하고 추론을 반영한 수학 수업을 설계하고 시연하고 평가하게 하였다. 그 결과, 예비교사들은 수학적 추론에 대한 이해가 증진되었고, 수학적 추론을 지도하는 능력에 있어 긍정적인 변화를 보였다.
Abstract
In order to improve students' mathematical reasoning ability, many countries including Korea are making efforts to nurture the competence. However, no sufficient researches have been conducted on how preservice teachers, who are going to teach mathematical reasoning, understand this and which teaching capacity they should develop. Based on the consideration, this study prepared a questionnaire for preservice teachers to see what kind of mathematical reasoning knowledge they need, and provided a variety of experiences that could enhance pedagogical knowledge for preservice teachers. To see it from the students' point of view, they were asked to analyze the types of reasoning utilized in solving math problems, and from the teacher's point of view, they were asked to design, practice and evaluate math classes applied with the reasoning. The results showed that the preservice teachers have improved their understanding of mathematical reasoning through various experiences and demonstrated a positive change in their ability to teach mathematical reasoning.
참고문헌 (36)
- Alsawaie, O. N., "The effect of video-based approach on prospective teacher's ability to analyze mathematics teaching", Journal of Mathematics Teacher Education, 13, pp.223~241 (2010)
- California Department of Education, "Mathematics framework for California public schools" (2007), California Department of Education
- 조성민, "활동 및 과제의 분석을 통한 고등학교 수학교사의 교수학적 지식에 대한 연구", 한국교원교육연구, 24(2), pp.385~418 (2007), 한국교원교육학회[DOI]
- "The national curriculum in England: Key stages 3 and 4 framework document" (2013)[URL]
- Francisco, J. M., "Teachers attending to students’ mathematical reasoning : Lessons from an after-school research program", Journal of Mathematics Teacher Education, 14, pp.49~66 (2011)
- Goos, M., "Theoretical perspectives on mathematics teacher change", Journal of Mathematics Teacher Education, 13, pp.499~507 (2010)
- Harel, G., "Second handbook of research on mathematics teaching and learning", pp.805~842 (2007), Information Age Publishing
- Hwang, H. J., "2016 Theory of mathematical education" (2016), Moonum
- 김지연, "은유를 활용한 수학 학습 지도 방안 연구", 학교수학, 13(4), pp.563~580 (2011), 대한수학교육학회
- 김선희, "수학적 모델링 과정에 포함된 추론의 유형 및 역할 분석", 학교수학, 6(3), pp.283~299 (2004), 대한수학교육학회
- Kim, S. H., "Abduction as a mathematical reasoning", The Journal of Education Research in Mathematics, 12(2), pp.278~290 (2002)
- Lampert, M., "When the problem is not the question and the solution is not the answer : Mathematical knowing and teaching", American Educational Research Journal, 27, pp.29~63 (1990)
- 이종희, "학교 현장에서 수학적 추론에 대한 실태 조사 : 수학적 추론 유형 중심으로", 수학교육, 41(3), pp.3~290 (2002), 한국수학교육학회
- Lee, C. H., "Mathematical reasoning" (2017), Kyowoo
- 이영하, "교과서 문제해결에 포함된 가추의 유형 - 중학교 2학년과 3학년 수학 교과서를 중심으로-", 수학교육학연구, 23(3), pp.335~351 (2013), 대한수학교육학회
- Marks, R., "Procedural content knowledge : From a mathematical case to a modified conception", Journal of Teacher Education, 41(3), pp.3~11 (1990)
- Mewborn, D. S., "Reflective thinking among preservice elementary mathematics teachers", Journal for Research in Mathematics Education, 30, pp.316~341 (1999)
- Ministry of Education, "National mathematical curriculum in Korea (No. 2015-74)", Ministry of Education, ~ (2015)
- "Secondary mathematics syllabuses" (2007)[URL]
- 남승인, "귀납 추론을 통한 수학적 원리 ˙ 법칙 지도 방안에 관한 고찰", 한국초등수학교육학회지, 15(3), pp.641~654 (2011), 한국초등수학교육학회
- National Council of Teachers of Mathematics, "Curriculum and evaluation standard for school mathematics", NCTM, ~ (1989)
- National Council of Teachers of Mathematics, "Principles and standards for school mathematics", NCTM, ~ (2000)
- National Council of Teachers of Mathematics, "Focus in high school mathematics reasoning and sense making" (2013), Kyungmoon
- "The Ontario curriculum grades 1-8 mathematics" (2005)[URL]
- 박귀희, "중학생들의 경험적 증명과 연역적 증명에 대한 선호 요인 분석", 수학교육 논문집, 24(2), pp.325~344 (2010), 한국수학교육학회
- 박미미, "유추에 의한 문제제기 활동을 통해 본 통계적 개념 이해", 수학교육학연구, 22(1), pp.101~115 (2012), 대한수학교육학회
- Peretz, D., "Enhancing reasoning attitudes of prospective elementary school mathematics teachers", Journal of Mathematics Teacher Education, 9, pp.381~400 (2006)
- Polya, G., "Induction and analogy in mathematics" (1954), Princeton University Press
- 임해미, "예비 수학교사의 테크놀로지 내용교수지식(TPACK) 신장을 위한 팀 프로젝트 효과 연구", 수학교육학연구, 19(4), pp.545~564 (2009), 대한수학교육학회
- 심상길, "마이크로티칭에서 수학 예비교사들의 수업 행동과 변화에 대한 연구", 수학교육, 51(2), pp.131~144 (2012), 한국수학교육학회[DOI]
- Star, J. R., "Learning observe : Using video to improve preservice mathematics teachers'ability to notice", Journal of Mathematics Teacher Education, 11, pp.107~125 (2008)
- Steele, M. D., "Relationships between mathematical knowledge for teaching and teaching practice : The case of proof", Journal of Mathematics Teacher Education, 15, pp.159~180 (2012)
- Stylianides, G. J., "Facilitating the transition from empirical arguments to proof", Journal for Research in Mathematics Education, 40(3), pp.314~352 (2009)
- Stylianides, G. J., "Mathematics for teaching : A form of applied mathematics", Teaching and Teacher Education, 26, pp.161~172 (2010)
- Stylianides, G. J., "Prospective teachers’ challenges in teaching reasoning-and-proving", International Journal of Science and Mathematics Education, 11(6), pp.1463~1490 (2013)
- Thompson, P. W., "The design of tasks in support of teachers’ development of coherent mathematical meanings", Journal of Mathematics Teacher Education, 10, pp.415~432 (2007)