수학 교사의 증명과 증명 지도에 대한 인식- 대학원에 재학 중인 교사를 중심으로 -
Mathematics Teachers’ Conceptions of Proof and Proof-Instruction
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초록
본 연구에서는 대학원에 재학 중인 중․고등학교 수학 교사 36명을 대상으로 증명 및 증명 지도에 대한 인식을 조사하였다. 본 연구의 결과, 대부분의 교사들이 증명의 정당화 역할은 잘 인식하지만, 설명(확인), 이해, 발견, 의사소통,체계화, 수학적 표현의 사용 등으로서의 역할은 미흡하게 인식하며, 많은 교사들이 증명의 조건에 대해 혼란스러운개념을 가지고 있는 것으로 나타났다. 증명 지도의 이유에 대해서는 논리적 사고력 함양, 수학적 사고력 신장, 명제의 이해, 참인 명제의 확인, 수학의 본질 이해, 수학 지식 증가, 수학적 표현 증진, 수학의 즐거움 경험, 의사소통, 엄밀성 추구, 연계성 추구 등의 다양한 의견을 제시하였다. 증명 지도의 수행과 관련하여, 상당수의 교사들이 실제 증명 지도가 미흡하게 이루어지고 있다고 응답했으며, 학생들의 두려움과 흥미 부족, 증명 지도 시간 부족, 학생 사고수준 미흡, 지도 방식 미흡 등을 증명 지도의 제약 조건으로 언급하였다. 한편, 본 연구에서는 ‘증명’이라는 수학적용어가 누락된 2009 개정 수학과 교육과정의 성취기준을 살펴보았다. ‘…를 이해하고 설명할 수 있다’는 성취기준은증명 교수-학습과 관련하여 적절하지 않으며, 특히 논리적 추론이나 정당화 과정을 증명과 동일시하는 미흡한 개념을 가지고 있는 교사들에게 더욱 큰 혼란을 줄 위험이 있음을 확인하였다.
Abstract
This study is intended to examine 36 in-service secondary school mathematics teachers’ conceptions of proof in thecontext of mathematics and mathematics education. The results suggest that almost teachers recognize the role asjustification well but have the insufficient conceptions about another various roles of proof in mathematics. The resultsfurther suggest that many of teachers have vague concept-images in relation with the requirement of proof andrecognize the insufficiency about the actual teaching of proof. Based on the results, implications for revision ofmathematics curriculum and mathematics teacher education are discussed.
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