내적 연결성의 형식적 측면을 강조한 자연수·소수 덧셈 계산 원리 탐구 수업에서 나타난 초등학생의 연결성 분석
An Analysis of Elementary Students’ Mathematical Connections in Exploring the Principles of Addition with Natural Numbers and Decimals: Focusing on the Formal Aspects of Internal Connections
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초록
본 연구는 교사로서 실제 수업 현장에서 관찰된 학생들의 소수 덧셈 오류와 자연수·소수의 덧셈 간 연결성 부재 문제를 개선하기 위해 내적 연결성의 형식적 측면을 강조한 덧셈 계산 원리 탐구 수업을 설계·적용하고 그 과정에서 나타난 학생의 반응과 연결성 양상을 분석하였다. 이론적으로 제안된 교수·학습 설계를 교실 수업에 적합하게 재구성하여 적용하고 학생들의 활동, 담화, 활동지 반응을 수집하고 분석하였다. 연구 결과 학생들은 구체물-자릿값판-알고리즘으로 이어지는 다양한 표상 속 공통 구조를 인식하며 구조적 유사성을 파악하였고 자연수와 소수라는 서로 다른 수 범위에서도 덧셈 계산 원리를 일관되게 적용하는 모습을 보였다. 이러한 결과를 바탕으로 공통점 중심의 발문 설계, 교사의 실시간 상황 판단과 담화 조율, 표상 전환 과정에서 의미 형성의 강조라는 세 가지 교수학적 시사점을 도출하였다.
Abstract
This study aimed to address students’ errors in decimal addition and the lack of connections between natural and decimal addition by designing and implementing an inquiry lesson on the addition principle that emphasizes the formal aspects of internal connections. The theoretically proposed instructional design was adapted into a lesson plan suitable for the classroom context and applied to elementary students. Data were collected from students’ activities, classroom discourse, and written work, and subsequently analyzed. The results showed that students recognized the common structure of the addition principle across various representations—concrete object, place-value charts, and algorithms—thereby identifying structural similarities. Furthermore, they consistently applied the addition principle across different number domains, namely natural numbers and decimals. Based on these findings, three pedagogical implications were derived: designing teacher prompts that emphasize commonalities, exercising real-time judgment and communication to support the integration of representations, procedures, and meanings, and highlighting meaning-making during representation conversion.