초등학교 6학년 학생이 식 세우기를 통한 덧셈 문장제 해결에서 보이는 오류 및 인지적 특징에 관한 사례연구
A Case Study on the Error and Cognitive Characteristics of 6th Grade Elementary School Students in Solving Addition Word Problem through Formulation
0
조회
0
다운로드
2
인용
0
참고문헌
키워드
초록
이 연구는 초등학교 6학년 학생들에게 식 세우기를 통해 자연수･소수･동분모 분수･이분모 분수의 덧셈 문장제를 해결하도록 요청하였을 때 확인할 수 있는 오류와 오류가 발생하게 된 인지적 원인을 분석하고자 하였다. 이를 위해 먼저 학생들의 반응을 분석하기 위한 검사 문항을 만들어 연구 대상에게 투입하였으며 오답자들의 풀이를 자세히 살펴 서로 다른 수의 범위에서 확인할 수 있는 오류를 분석하였다. 이후 응답자 중 일부를 대상으로 식 세우기를 통한 덧셈 문장제 해결방법과 그 이유, 자신의 풀이에 대한 정당화, 식 세우기를 통한 덧셈 문장제 해결에 관한 사고의 연결 등 그들의 인지적 특징을 확인하기 위한 면담을 진행하였다. 그 결과 관련 교육과정을 모두 이수한 6학년이었음도 불구하고, 다수의 연구 대상이 식 세우기를 통한 덧셈 문장제 해결에서 어려움을 겪고 있다는 사실을 확인할 수 있었다. 또한, 어려움의 원인이 잘못된 수개념을 가지고 있거나 왜곡된 ‘계산 방법’을 기억하고 활용하기 때문이라는 사실도 확인할 수 있었다. 연구 결과를 바탕으로 식 세우기를 통해 덧셈 문장제를 올바르게 해결하기 위해서는 자릿값에 기반한 올바른 수개념이 선결 조건이 되어야 하며, 덧셈 연산이 왜 그렇게 수행되는지에 관한 원리를 강조하는 지도가 필요하다는 시사점을 얻었다.
Abstract
Based on observations of a small proportion of 6th grade school students struggling with solving addition word problems, this study analyze errors and cognitive characteristics which can be identified in the students’ responses to addition word problems of natural numbers, decimals, and fractions. First, a questionnaire was developed to find students’ errors regarding natural numbers, decimals and fractions. Then, interviews were conducted to discover how students formulate methods, the reason they chose the methods, justification of their answers and mathematical connections. It confirmed that a large number of students had difficulty in solving addition word problems even though they completed the entire related curriculum. It also confirmed that the cause of the difficulties was the students’ misconception of the number concept or used of distorted methods. Finally, based on these results there are two suggestions for teaching. First, there is a prerequisite; students must understand the correct number concepts based on the place value and second, during class instructions teachers need to emphasize the principle of addition to solve the addition word problem efficiently.
참고문헌 (21)
- 강완, "수학적 지식의 교수학적 변환", 학교수학, 30(3), pp.71~89 (1991)
- 김재식, "도덕 3" (2014), 천재교육
- 김재식, "도덕 3" (2014), 천재교육
- 교육부, "초등학교 수학 교과서 5-1" (2015), 천재교육
- 권오남, "초등학교 6학년 학생들의 분수와 소수연산에 나타나는 오류 유형 분석", 초등수학교육, 1(1), pp.45~58 (1997)
- 김민경, "서술형 평가 문항에서 나타나는 초등학생의 분수 연산 능력과 오류 유형과의 관계", 한국학교수학회논문집, 17(3), pp.409~435 (2014), 한국학교수학회
- 김수환, "초등학교 수학과 교재연구" (2009), 동명사
- 김정훈, "단위비율 결정 맥락 문제에서 피제수와 제수 선택에 관한 연구", 한국초등수학교육학회지, 23(2), pp.193~217 (2019), 한국초등수학교육학회
- 노은환, "덧셈 계산 원리의 연결성에 관한 연구", 한국초등수학교육학회지, 22(4), pp.331~368 (2018), 한국초등수학교육학회
- 노은환, "초등 수학에서 자연수와 분수의 사칙연산에 대한 개념 익히기 및 연산 사이의 연결 분석", 한국초등수학교육학회지, 19(4), pp.563~588 (2015), 한국초등수학교육학회
- 박미연, "초등학교 6학년 학생이 분수 계산문제에서 보이는 오류의 학업성취수준별 분석", 한국초등수학교육학회지, 21(1), pp.23~47 (2017), 한국초등수학교육학회
- 방정숙, "초등학교 6학년 학생들의 소수 계산 오류와 선행지식 간의 연결 관계 분석 및 지도방안 탐색", 수학교육, 45(3), pp.275~294 (2006), 한국수학교육학회
- 우정호, "수학교육학 연구방법론" (2006), 경문사
- 이대현, "수학 교과서의 덧셈과 뺄셈 문장제와 그에 대한 학생들의 반응 분석", 학교수학, 11(3), pp.479~496 (2009), 대한수학교육학회
- 장숙희, "분수의 사칙 연산이 적용되는 문장제 해결의 장애 유형 분석", 한국초등교육, 20(2), pp.67~86 (2010), 초등교육연구원[DOI]
- 장혜원, "덧셈 문장제에서 대상의 동질성과 상황의 다양성에 대한 소고", 수학교육학연구, 12(1), pp.2~28 (2002), 대한수학교육학회
- 정현도, "초등수학 서술형 평가에서 나타나는 오류 유형 분석", 한국초등수학교육학회지, 14(3), pp.885~905 (2010), 한국초등수학교육학회
- 최진숙, "덧셈･뺄셈의 오류유형 분석 및 지도방안에 대한 연구 –초등학교 3학년을 중심으로 -", 교과교육학연구, 10(2), pp.303~327 (2006)
- Brousseau, G., "Les Obstacles epistemologiques et les problemes en mathematiques", Researches en Didactique des Mathematiques, 4(2), pp.165~198 (1983)
- 박성선, "수학학습심리학" (2018), 경문사
- Reys, R. E., "초등교사를 위한 수학과 교수법" (2017), 경문사