소수의 곱셈에 대한 초등학교 5학년 학생들의 비형식적 지식 분석
An analysis of fifth grade students' informal knowledge of decimal multiplication
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초록
본 연구에서는 소수의 곱셈을 배우기 전 초등학교 5학년 학생들이 사용하는 비형식적 지식을 분석하였다. 소수곱셈을 배우지 않은 26명의 풀이를 질적 사례 분석한 결과, 분수로 변환하여 계산하는 전략이 가장 많았고, 자연수 계산, 동수누가, 시각적 표현 순이었다. 수의 유형별로활용한 비형식적 지식의 유형과 정답률에서도 차이가 있었다. 학생들은 기존에 학습한 선수 학습요소를 적용하여소수의 곱셈을 해결했으며, 식을 풀이하는 과정에서 소수점 위치 오류 등도 관찰되었다. 본 연구 결과는 비형식적지식이 새로운 수학 개념 및 원리 형성의출발점이 될 수있음을 시사하며, 이를 기반으로 소수의 곱셈과 관련한 오개념을 진단하고 비형식적 지식과 형식적 지식을 연결하는 방안에대한교수학적시사점을얻을수있다.
Abstract
This study investigates the informal strategies employed by fifth-grade elementary school students when multiplying decimals before learning decimal multiplication. A qualitative case analysis was conducted on the solutions of 26 students who had not learned decimal multiplication, focusing on how and what informal knowledge they used. The results indicate that converting decimals into fractions was the most frequently used approach, followed by strategies based on natural number calculation, repeated addition, and visual representations. There were also differences in the types of informal knowledge utilized and the correct answer rates by type of number. While students demonstrated meaningful mathematical reasoning based on informal knowledge, several errors—such as error in decimal point placement—were also observed. The findings reveal that informal knowledge serves as a critical foundation for forming new mathematical concept and principles and emphasize the importance of instructional approaches that recognize and build upon such knowledge to address misconceptions and connect informal knowledge and formal knowledge.