환율․주가 및 부동산 가격 간 분위 의존성과 비대칭적 상호관계 분석
Quantile Dependence and Asymmetric Correlation Among Exchange Rates, Stock and Real Estate Prices
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초록
금융상품의 가격 결정, 포트폴리오 설계와 운영 및 리스크 관리에 있어서 금융변수들 간의 상호 의존관계(dependence)를 정확히 측정하는 것은 중요한 요인이다. 기존의 포트폴리오 이론에서는 평균 수준에서의 비체계적 위험을 제거하는데 목적이 있으므로 최근의 금융위기와 같이 꼬리 부분의 사건들의 상호 의존성에 따른 체계적 위험이 발생한 경우에는 분석에 한계가 존재한다. 따라서 본고에서는 비선형적인 상관관계나 의존관계와 관련하여 분위별 비대칭성과 fat-tail의 식별과 추정과 관련하여 유용한 도구로 인식되는 copula 함수, 그리고 비모수적 방법인 교차 퀀틸로그램(cross-quantilogram) 및 분위 의존지표(tail dependence)를 이용하여 원화의 대미, 대일, 대중 환율과 주가 및 부동산 가격들 간의 상호 의존관계를 분석해 보고자 한다. 또한 copula simulation을 통해 우리나라 환율과 주가 및 부동산 가격의 예상 수익률을 분위별로 제시함으로써 copula 함수를 이용한 분위별 상관관계 분석의 유용성을 강조하고자 하였다. 비모수적 방법을 이용한 분석에서는 원화와 국내 주가 및 일본 엔화 간에는 분위별 의존관계가 존재하는 것으로 나타났다. 한편 Copula 함수를 이용하여 적합해 본 결과 원화와 엔화, 원화와 주가 및 원화와 부동산 가격 모두 비대칭성은 없고 꼬리만 두꺼운 Student’s t-copula의 적합도가 높게 나타났다. 이는 우리나라의 지표들 간 상관관계에서 비대칭성의 존재는 두드러지지는 않지만 첨도가 결합분포함수의 형태를 결정하는데 중요하게 작용하고 있음을 시사한다.
Abstract
It has been widely known that the dependence structure of financial variables is utmost important in pricing financial assets, managing and operating portfolio and risk management. As the existing portfolio theory is mainly geared at eliminating non-systematic risks at the mean level, it has a limited scope in explaining and analyzing the systematic risk arising from correlation structure of tail dependence. This paper aims to discuss the tools to describe nonlinear structure of correlation and dependence, such as copula functions, cross-quantilogram and tail dependence measures, and provides a battery of empirical tests using US, Japan and China foreign exchange rates against the Korean won, stock and real estate prices. Besides, we also conduct a copula simulation to analyze quantile expected returns to emphasize the usefulness of copula modeling. Based on the results from the non-parametric pair-wise tests, we find the existence of quantile dependence between the Korean won and the Japanese yen. Parametric test based on copula fitting, the Korean won and the Japanese yen, the Korean won and stock prices, and the Korean won and real estate prices are best fitted with the Student’s t-copula, implying fatter tail with no sign of quantile asymmetry. These findings asserts kurtosis is playing a critical role in determining the shape of joint distribution of the selected financial variables
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