손해보험사의 재보험료 산출을 위한 손해분포의 적합
Fitting Loss Distributions for Calculating Non-Life Insurance Companies' Reinsurance Premium
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초록
본 논문에서는 손해보험사의 다양한 보험종목 손해액의 개별적인 특성을 고려하면서 동시에 그들 사이에 존재하는 의존성을 반영하여 손해액의 합에 대한 결합 재보험료를 산출하고자 하였다. 의존성 반영을 위해 코퓰라 함수를 이용하였고, 각 보험종목 손해액에 대한 주변분포로는 normal inverse Gaussian 분포와 일반화 파레토분포, 와이블 분포를 사용하였다. 모의실험과 삼성화재, 현대해상의 월별 손해액 자료를 통해 단일 보험종목 재보험료 산출결과를 살펴보고, 삼성화재와 현대해상 자료에 대한 다변량 분포를 적합하여 재보험료를 산출하였다. 보험종목 간의 의존성을 고려한 경우 재보험료가 크게 추정되었으며, 두꺼운 꼬리를 잘 설명할 수 있는 일반화 파레토분포와 normal inverse Gaussian 분포를 사용하였을 때 정규분포나 와이불 분포를 사용했을 때에 비해 높은 재보험료가 얻어졌다. Normal inverse Gaussian 분포는 일변량 손해액 자료에 높은 적합도를 보이면서 일반화 파레토분포와 크게 다르지 않는 재보험료를 산출하고 있으며, 일반화 파레토분포와 달리 임계치를 따로 설정할 필요가 없고 수치적분도 상대적으로 빠르게 수행되어 보다 편리하게 사용할 수 있었다.
Abstract
In this paper, we calculate the reinsurance premiums on the sum of several insurance lines for non-life insurance companies considering the dependency among loss amounts of lines as well as their individual characteristics. We try several copula functions to reflect the dependency among loss amounts, and apply normal inverse Gaussian distribution, generalized Pareto distribution, and Weibull distribution for the marginal distribution of the monthly loss amount of each insurance field. Through simulation studies and real data analysis with loss amounts from Samsung Fire&Marine Insurance and Hyundai Insurace, we calculate the reinsurance premiums for individual insurance field. Also, we calculate enterprise-wide reinsurance premiums by fitting multivariate distributions to monthly losses from Samsung Fire&Marine Insurance and Hyundai Insurace. When we take into account the dependence structure among different insurance fields, reinsurance premiums were calculated greater compared to those based on the independence assumption. Moreover, the generalized Pareto distribution and the normal inverse Gaussian distribution provided larger premiums than the normal or Weibull distribution when they were used as marginal loss distribution. The normal inverse Gaussian distribution yields a good fit to the marginal loss data and produces premiums that do not differ significantly from the generalized Pareto distribution. Unlike the generalized Pareto distribution, there is no need to set a threshold value, which makes it more convenient to use.
참고문헌 (18)
- 김무환, "화재보험 손해액에 대한 극단치이론과 재보험전략", 리스크관리연구, 27(4), pp.57~88 (2016), 한국리스크관리학회[DOI]
- 김태우, "NIG분포와 VG분포를 이용한 Value-at-Risk의 추정", Journal of The Korean Data Analysis Society, 13(4), pp.1775~1788 (2011), 한국자료분석학회
- 박정수, "일반화 극단분포를 이용한 VaR 추정", Journal of The Korean Data Analysis Society, 8(1), pp.227~240 (2006), 한국자료분석학회
- 선제우, "포트폴리오 리스크 측정을 위한 Copula-normal inverse Gaussian모형", 리스크관리연구, 29(1), pp.113~148 (2018), 한국리스크관리학회[DOI]
- 이근창, "환경책임보험의 Stop-Loss 재보험료 추정", 리스크관리연구, 27(3), pp.67~91 (2016), 한국리스크관리학회[DOI]
- Balkema, A., "Residual life time at great age", Annals of Probability, 2(5), pp.792~804 (1974)
- Barndorff-Nielsen, O. E., "Normal inverse Gaussian distributions and stochastic volatility modelling", Scandinavian Journal of statistics, 24(1), pp.1~13 (1997)
- Bhatti, M.I., "Copula model dependency between oil prices and stock markets : Evidence from China and Vietnam", Journal of International Financial Markets, Institutions & Money, pp.758~773 (2012)
- Quantification of risk in Norwegian stocks via the normal inverse Gaussian distribution, "Bølviken, E.", University of Oslo, 1~13 (2000)
- Figueroa-Lopez, Jose E., "Handbook for Modeling high-frequency data in Finance" (2011), Wiley
- Fisher, N. I., "Chi-plots for Assessing Dependence", Biometrika, 72, pp.253~265 (1985)
- Goncu, A., "Variance-Gamma and Normal-Inverse Gaussian models : Goodness-of-fit to Chinese high-frequency index returns", North American Journal of Economics and Finance, 36, pp.279~292 (2016)
- Lee, W.C., "Fitting the generalized Pareto distribution to commercial fire loss severity: evidence from Taiwan", Journal of Risk, 14(3), pp.63~80 (2012)
- McNeil, A.J., "Estimating the Tails of Loss Severity Distributions Using Extreme Value Theory", Austin Bulletin, 27(1), pp.117~137 (1997)
- Øigård, T. A., "The Multivariate Normal Inverse Gaussian distribution : EM-estimation and analysis of synthetic aperture sonar data", 12th European Signal Processing Conference (2004)
- Salmon, F., "The formula that killed Wall Street", Significance, 9(1), pp.16~20 (2012)
- Sklar, A., "Fonctions de répartition á n dimensions et leurs marges", Publ. Inst. Statisti. Univ. Paris (in French), 8, pp.229~231 (1959)
- Yan, J., "Enjoy the Joy of Copulas: with a Package copula", Journal of Statistical Software, 21(4), pp.1~21 (2007)